چطور ب.م.م دو عدد را بدست آوریم؟

ب م م یا بزرگترین مقسوم علیه مشترک چیست؟

بزرگترین عدد از بین مقسوم علیه‌های مشترک دو یا چند عدد است.

به دست آوردن بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد یا  ب.م.م کار ساده ای است اما چند روش برای به دست آوردن آن وجود دارد.

سوال: چگونه ب.م.م دو عدد را به ساده ترین روش به دست آوریم؟

حل: اسانترین راه:
تجزیه به صورت نوشتن شمارنده ها
بعد ضرب عوامل مشترک
مثلا
12=2*3*2
18=3*3*2
عوامل مشترک=2*3=6

روش به دست آوردن بزرگترین مقسوم علیه مشترک (ب م م) و کوچکترین مضرب مشترک (ک م م) در فیلم فصل پنجم ریاضی هفتم آموزش داده شده است.

بخش هایی از این فیلم آموزشی را میتوانید در ویدئو زیر مشاهده نمایید:

برای به دست آوردن بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد کافی است که مضارب هر دو عدد را بنویسید، سپس بزرگترین مقسوم علیه مشترک را که در هر دو عدد وجود دارد را مشخص کنید.

مقایسه مضرب های مشترک

۱- مضرب های عدد را پیدا کنید.

برای پیدا کردن بزرگترین مقسوم علیه مشترک نیازی نیست که مضرب های اولیه عدد را بدانید.

تمام مضارب عددهایی که میخواهید مضرب مشترکشان را به دست آورید را بنویسید.

2- در بین مضرب های نوشته شده هر دو عدد بزرگترین آنها که در هر دو مجموعه قرار دارد را بیابید.

این عدد بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد خواهد بود.

از اعداد اول  استفاده کنید.

1- هر عدد را به صورت حاصل ضرب عددهای اول بنویسید.

عدد اول عددی بزرگتر از یک است که جز خودش و یک مضرب دیگری نداشته باشد.

برای مثال عددهای  5,17,97 و331 اول هستند.

۲- اعداد اول مشترک را بیابید.

اعداد اولی که در تجزیه هر دو عدد وجود دارند را بنویسید.

۳- محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد.

اگر بعد از تجزیه اعداد به عامل های اول ، فقط یک عدد اول مشترک وجود داشت، همان بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد خواهد بود.

اگر چند عامل اول مشترک در تجزیه دو عدد وجود داشت، برای به دست آوردن بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد کافی است این عامل های اول را در هم ضرب کنید.

۴- برای فهم بیشتر این روش ،مثال بالا را بررسی کنید.

سوال: ب.م.م دو عدد اول چند است؟ ب م م دو عدد اول یک است.

سوال: ب م م 18 و 24 چیست؟ 6

سوال: ب م م هر عدد با خودش برابر چیست؟ برابر خود آن عدد است.

حتما بخوانید: شمارنده ها و اعداد اول ریاضی هفتم