عددهای حقیقی چه اعدادی هستند؟

حتما ببینید: فیلم آموزش ریاضی نهم (فصل دوم)

اعداد حقیقی چه اعدادی هستند

تعداد رقم های عدد اعشاری … 2/833333 نامتناهی یا بی پایان  است،اما دارای تناوب با تکرار یا نظم خاصی است، به همین دلیل به این اعداد گویا می گویند.

عدد اعشاری 1/414213562372095048801688724097 دارای تعداد رقم های اعشاری نامتناهی است و این رقم های اعشاری دارای دوره ی تناوب یا دارای نظم خاصی در تکرار رقم ها نیستند، به این عددها ، عددهای گنگ یا عددهای اصم می گویند.

نکته: به طور کلی جذر عددهایی که مربع کامل نیستند گنگ می باشد.

نکته: از اجتماع مجموعه ی عددهای گویا و عددهای گنگ، مجموعه ی عددهای حقیقی به وجود می آید.

نکته: هر عدد حقیقی که گویا نباشد، گنگ است و بر عکس، هر عدد اعشاری که گنگ نباشد گویا است.

نکته: مجموع دو عدد گنگ ممکن است گویا شود.

سوال:مجموع دو عدد گنگ همواره گنگ است؟ خیر ممکن است در جمع اعداد گنگ،دو عدد رادیکالی قرینه یکدیگر باشند،پس می تواند عدد حاصل گویا شود.

نکته: حاصل تفریق دو عدد گنگ ممکن است گویا شود.

نکته: حاصل تقسیم دو عدد گنگ ممکن است گویا شود.

نکته: حاصل ضرب دو عدد گنگ ممکن است گویا شود.

سوال: ایا ضرب دو عدد گنگ همیشه گنگ است؟ خیر مثلا اگر 2 را در رادیکال 2 ضرب کنیم حاصل گنگ است اما اگه صفر را در رادیکال 2 ضرب کنیم حاصل گویا است.

دریافت فایل pdf عددهای حقیقی چه اعدادی هستند؟

حتما ببینید:  قدر مطلق در ریاضی