اعداد گویا چه اعدادی هستند؟

 روش های نمایش یک مجموعه

1️⃣ روش توصیفی (بیان کلامی)
2️⃣ بانوشتن عضو ها
3️⃣ زبان نمادین(روش ریاضی)
4️⃣ نمایش هندسی(روی محور)

💡بین هر دو عدد گویا بی شمار عدد گویا وجود دارد.

 اعداد گویا چه اعدادی هستند?

💡مجموعه اعداد گویا را نمیتوان با نوشتن اعضا مشخص کرد و فقط باید آنها را به صورت کلامی یا به صورت نمادین بیان کرد.

💡 هر کسر متعارفی(معمولی) که صورت و مخرج آن عدد صحیح و مخرج آن مخالف صفر باشد، عدد گویا نامیده می شود.

💡 هر عدد گویا را میتوان به صورت یک عدد اعشاری نوشت.

❓ اجتماع دو مجموعه گنگ و گویا را چه مینامند؟ مجموعه اعداد حقیقی

❓ اشتراک دو مجموعه اعداد گویا و گنگ مجموعه چیست؟ مجموعه تهی

 انواع اعداد اعشاری

1️⃣ عددهای اعشاری متناهی یا مختوم
2️⃣ عددهای اعشاری متناوب

 عددهای اعشاری متناهی یا مختوم

اگر مخرج یک کسر ساده نشدنی  را تجزیه کنیم و در تجزیه آن  فقط عامل های 2 یا 5 و یا هر دو عامل باشند، عدد اعشاری مربوط به این کسر ها را مختوم یا متناهی می گویند

(مختوم یعنی رقم های اعشاری عدد دارای خاتمه یا پایان باشند).

🟩 حتما ببینید: فیلم آموزش ریاضی نهم (فصل دوم)

❓ مختوم یعنی چی؟ مختوم یعنی رقم های اعشاری عدد دارای خاتمه یا پایان باشند.

❓ اعداد مختوم و اعداد متناوب واعداد نامتناوب هر کدوم در کدام گروه اعداد قرار دارند؟

نا متناوب:گنگ
متناوب و مختوم: گویا 

 عددهای اعشاری متناوب

 اگر در تجزیه ی مخرج یک کسر ساده نشدنی، به طور کلی عامل های 2 و 5 نباشد و در تجزیه ی مخرج،عدهای اول دیگری به جز 2 و 5 باشد، عدد اعشاری مربوط به این کسر ها را  متناوب ساده می گویند.

یعنی بعد از اعشار بلافاصله رقم یا رقم هایی، پیوسته تکرار می شوند و این تکرار بی پایان است.به این تکرار ارقام،دوره گردش می گویند.

اگر در تجزیه ی مخرج یک کسر ساده نشدنی، عامل های 2 یا 5 یا هر دو انها باشند و علاوه بر آنها اعداد اول دیگری هم در این تجزیه باشند، عدد اعشاری مربوط به این کسر ها را متناوب مرکب گویند.

یعنی دوره ی گردش بلافاصله بعد از ممیز شروع نمی شود، بلکه یک یا چند رقم غیر تکراری بعد از ممیز قرار می گیرد و سپس بعد از آنها رقم های تکرای یا دوره ی گردش شروع می شوند.

❓ آیا اعداد کسری و اعشاری، گویا هستند؟

اعداد کسری همیشه گویاست. ولی اعداد اعشاری گویا هستند که مختوم و متناوب باشند (دوره تناوب داشته باشند)

اعداد گنگ هم میتوانند اعشاری باشند.

❓ چگونه بین دو عدد اعشاری عدد بنویسیم؟

اگه عدد تنها بود با اضافه کردن دهم.

📌مثال:بین (4و5) 3 عدد بنویسید.4/1…4/2…4/3

اگر عدد دهم داشت صدم اضافه میکنیم.

📌مثال:بین (6/1و6/2)3 عدد بنویسید.6/13…6/14…6/16

اگر عدد صدم داشت، هزارم اضافه میکنیم.

📌مثال:بین دو عدد(6/23و6/24)3 عدد بنویسید. 6/234…6/235…6/237

دریافت فایل pdf عددهای گویا چه اعدادی هستند؟

حتما ببینید:  عددهای حقیقی چه اعدادی هستند؟