عینکی

دیدتان را به یادگیری متحول کنید.
0

آموزش فصل پنجم ریاضی ششم (اندازه گیری)

خانه » دروس آموزشی » ششم » درس ریاضی ششم » آموزش فصل پنجم ریاضی ششم (اندازه گیری)
تدریس فصل پنجم ریاضی ششم

شهربانو دوستی

درباره نویسنده
شهربانو دوستی هستم، مدیر و موسس وب سایت عینکی دبیر آموزش و پرورش و علاقه مند به سئو

 

حتما ببینید: فیلم آموزش ریاضی ششم فصل پنجم (اندازه گیری)

 

واحد های اندازه گیری  ( طول و سطح)

می دانیم که برای اندازه گیری مقداری از هر چیز، نیاز به واحد داریم.

برای مثال برای اندازه گیری قد یک انسان از واحد متر یا سانتی متر و برای اندازه گیری سنگینی یک جسم، از واحد گرم یا کیلوگرم استفاده می کنیم.

معنی کلمات زیر را یاد بگیرید:
 کیلو یعنی هزار؛ مثال: کیلوگرم یعنی هزار گرم ،کیلومتر یعنی هزار متر.
 دسی یعنی یک دهم؛ مثال: دسی متر یعنی یک دهم متر.
 سانتی یعنی یک صدم؛ مثال: سانتی متر یعنی یک صدم متر.
 میلی یعنی یک هزارم؛ مثال: میلی متر یعنی یک هزارم متر ، میلی گرم یعنی یک هزارم گرم، میلی لیتر یعنی یک هزارم لیتر که معادل یک سی سی یا یک سانتی متر مکعب است.

در جدول زیر واحدهایی را که به طور معمول از آن ها استفاده می کنیم، بیان شده است:

واحد های اندازه گیری ریاضی ششم

تبدیل واحدهای طول

با استفاده از جدول زیر به راحتی می توان واحدهای طول را تبدیل کرد.
تبدیل واحدهای طول- ریاضی ششم

مثال: 3/4 متر، چند سانتی متر است؟

پاسخ: با استفاده از جدول می دانیم که هر متر 100 سانتی متر است و برای تبدیل از واحد بزرگ (متر) به واحد کوچک (سانتی متر)  باید از عمل ضرب استفاده کنیم.
3/4 × 100 = 340 سانتی متر

نکته: برای تبدیل واحد بزرگ به واحد کوچک از عمل ضرب و برای تبدیل واحد کوچک به واحد بزرگ از عمل تقسیم استفاده می شود.

مثال: یک کیلومتر چند سانتی متر است؟
پاسخ:(واحد کیلومتر از واحد سانتی متر بزرگ تر است.)
یعنی یک کیلومتر 100000 سانتی متر است.

مثال: 0/016 کیلومتر یعنی چند سانتی متر؟
پاسخ: 0/016 × 100000 = 1600

آموزش ریاضی ششم فصل پنجم

واحد اندازه گیری سطح (مساحت)

می دانیم که مساحت مربع، برابر است با یک ضلع ضرب در خودش.

اگر مربعی به ضلع یک سانتی متر داشته باشیم، مساحت آن برابر است با 1 سانتی متر مربع.
1 سانتی متر مربع = 1 سانتی متر × 1 سانتی متر = مساحت مربع

اگر مربعی به ضلع یک متر داشته باشیم، مساحت آن برابر است با 1 متر مربع.

برای اندازه گیری مساحت مزرعه ها، پارک ها و جنگل ها از واحد بزرگ تری به نام هکتار استفاده می شود.

یک هکتار، مساحت مربعی است که اندازه ی هر ضلع آن 100 متر است.

متر مربع 10000 = 1 هکتار <——- متر مربع 10000 = 100 متر × 100 متر = 1 هکتار

برای اندازه گیری سطح های بزرگ تر مانند مساحت شهرها، کشورها، قاره ها و اقیانوس ها از واحد بزرگ تری به نام کیلومتر مربع استفاده می شود.

یک کیلومتر مربع، مساحت مربعی است که اندازه ی هر ضلع آن یک کیلومتر یا 1000 متر است.

برای تبدیل واحدها دو روش وجود دارد:

1 – استفاده از ضرب و تقسیم
2 – استفاده از تناسب

اندازه گیری فصل پنجم ریاضی ششم

طول و سطح 2

در سال ها قبل با مفهوم اندازه گیری و واحدهای مختلف برای اندازه گیری مواردی از قبیل طول، سطح و حجم و … آشنا شدید.

در این قسمت بعضی از واحدهای اندازه گیری را یادآوری می کنیم:

واحد های اندازه گیری طول از بزرگ به کوچک: کیلومتر – متر – دسی متر – سانتی متر – میلی متر
واحدهای اندازه گیری زمان: سال – ماه – هفته – روز – ساعت – دقیقه – ثانیه
واحدهای اندازه گیری جرم (وزن): تن – کیلوگرم – گرم
واحدهای اندازه گیری سطح: کیلومتر مربع – هکتار – متر مربع – دسی متر مربع سانتی متر مربع – میلی متر مربع
واحدهای اندازه گیری حجم: متر مکعب – دسی متر مکعب – سانتی متر مکعب
واحدهای اندازه گیری گنجایش: لیتر – میلی لیتر
واحدهای اندازه گیری زاویه: درجه (البته در کلاس های بالاتر با واحدهای رادیان هم آشنا می شوید.)

همان طور که می دانید برای اندازه گیری در هر یک از موارد بالا باید از واحد مناسب آن استفاده کنیم.

به طور مثال برای اندازه گیری طول یک اتاق بهتر است از واحد متر استفاده کنیم اما برای اندازه گیری فاصله ی بین دو شهر بهتر است از واحد کیلومتر و برای اندازه گیری ضخامت یک کتاب از واحد میلی متر استفاده کنیم.

پس انتخاب واحد مناسب در اندازه گیری از اهمیت زیادی برخوردار است.

حال اگر در انتخاب واحدها دقت نکنیم، مجبوریم از عددهای خیلی بزرگ و یا خیلی کوچک استفاده کنیم.

به طور مثال فاصله ی تهران تا مشهد تقریبا 900 کیلومتر است، این فاصله با واحد متر برابر 900000 متر و با واحد سانتی متر برابر 90000000 سانتی متر است.

تبدیل واحدهای طول

هر کیلومتر، برابر 1000 متر است، (1متر) × 1000 = 1کیلومتر

هر متر، برابر 10 دسی متر است. (1دسی متر) × 10 = 1متر

هر دسی متر، برابر 10 سانتی متر است. (1 سانتی متر) × 10 = 1 دسی متر

هر سانتی متر، برابر 10 میلی متر است. (1 میلی متر) × 10 = 1 سانتی متر

سوال : یک متر خیاطی چند دسی متر است ؟ 15 دسی متر

مثال : الف) 432 کیلومتر چند متر است؟

می دانیم که هر کیلومتر، برابر 1000 متر است.

پس 432 کیلومتر، برابر 1000 × 432 یعنی 432000 متر است.

ب) 37 دسی متر چند میلی متر است؟

طبق الگوی بالا هر دسی متر، برابر 10 × 1 یعنی 100 میلی متر است، پس 37 دسی متر، برابر 100 × 37 یعنی 3700 میلی متر است.

تبدیل واحدهای سطح

کیلومتر مربع، مساحت مربعی به ضلع یک کیلومتر است، از طرفی چون هر کیلومتر، برابر 1000 متر است بنابراین 1 کیلومتر مربع، برابر 1000 × 1000یعنی 1000000 متر مربع می باشد.

از واحد کیلومتر مربع برای بیان مساحت سطح های بزرگ مانند مساحت قاره ها، کشورها و شهرها استفاده می شود.

یک هکتار، مساحت مربعی به ضلع 100 متر است. پس هر هکتار برابر 100 × 100 یعنی 10000 متر مربع می باشد.

از واحد هکتار برای بیان مساحت زمین های کشاورزی و جنگل ها استفاده می شود.

نکته: هر کیلومتر مربع برابر 100 هکتار است.

یک متر مربع، مساحت مربعی به ضلع 1 متر است. از این واحد برای بیان مساحت خانه ها و اتاق ها استفاده می شود.

یک دسی متر مربع، مساحت مربعی به ضلع 1 دسی متر است.

از طرفی چون هر دسی متر، برابر 0/1 متر است پس هر دسی متر مربع برابر 0.1×0.1 یعنی 0.01 متر مربع می باشد.

از این واحد هم برای بیان مساحت اتاق ها استفاده می شود.

به طور مثال، مساحت یک اتاق 12 متر مربع و 6 دسی متر مربع می باشد، که این مساحت با 12/06 متر مربع برابر است.

یک سانتی متر مربع، مساحت مربعی به ضلع 1 سانتی متر است. از طرفی چون هر سانتی متر، برابر 0.01 متر است، پس هر سانتی متر، برابر 0.01 × 0.01 یعنی 0.001متر مربع می باشد.

از این واحد برای بیان مساحت سطح های کوچک مانند سطح کتاب استفاده می شود.

مثال 2 : الف) 256 هکتار، چند متر مربع است؟

از آن جا که هر هکتار برابر 10000 متر مربع است، پس 256 هکتار را برابر 10000 × 256 یعنی 2560000 متر مربع می باشد.

ب) 354 دسی متر مربع، چند سانتی متر مربع است؟
می دانیم که هر دسی متر، برابر 10 سانتی متر است، پس با توجه به رابطه های زیر هر دسی متر مربع برابر 100 سانتی متر مربع است.

100 سانتی متر مربع = 10 سانتی متر × 10 سانتی متر 

1 دسی متر مربع = 1 دسی متر × 1 دسی متر

سانتی متر مربع 35400 = 100 × 354 = 354 دسی متر مربع

سوال : هر کیلومتر مربع چند هکتار است ؟ 100 هکتار

سوال: یک هکتار چند متر مربع است ؟ 10000 مترمربع

سوال: یک کیلومتر چند متر است ؟ 1000 متر

سوال: یک کیلومتر چند دسی متر است ؟ 100000000 دسی متر مربع

سوال: یک کیلومتر مربع چند هکتار است ؟ معادل 100 هکتار

سوال: هر هکتار چند متر مربع است ؟ 10000 مترمربع 

سوال: هر متر چند سانتی متر است ؟ 100 سانتی متر

سوال: یک کیلومتر مربع چند متر مربع است ؟ معادل 1000000 مترمربع

درس دوم – حجم و جرم

قاعده ی هرم، یک چندضلعی است (مانند: مثلث، مربع، مستطیل، پنج ضلعی و … )

به هر یک از سطح های تشکیل دهنده ی هرم، یک وجه می گویند.

اگر گسترده هرم از چهار مثلث متساوی الاضلاع هم اندازه تشکیل شده باشد، به آن
چهاروجهی منتظم هم گفته می شود.

نکته: برای اندازه گیری حجم، واحدهایی مانند مترمکعب، دسی مترمکعب (لیتر) و سانتی مترمکعب (سی سی) وجود دارد.

نکته: یک متر مکعب، حجم مکعبی است که اندازه ی هر ضلع آن یک متر باشد.

یک دسی مترمکعب (یا یک لیتر)، حجم مکعبی است که اندازه ی هر ضلع آن یک دسی متر یا 10سانتی متر باشد.

این واحد برای اندازه گیری حجم مایعات بسیار مورد استفاده قرار می گیرد.

یک سانتی متر مکعب، حجم مکعبی است که اندازه ی هر ضلع آن یک سانتی متر باشد.

نام های دیگر این واحد <سی سی> و <میلی لیتر> است.

واحدهای حجم

واحدهای حجم

برای تبدیل واحدهای حجم می توان از دو روش ضرب و جدول تناسب استفاده کرد.

مثال: 2/3 متر مکعب برابر چند لیتر است؟

پاسخ: می دانیم که هر متر مکعب مساوی 1000 لیتر است؛ پس:

لیتر 3200 = 1000 × 2/3

مثال: حجم و مساحت گسترده ی مکعبی به ضلع 5 سانتی متر را حساب کنید.

سانتی متر مکعب 125 = 5 × 5 × 5 = حجم

سانتی متر مربع 150 = 5 × 5 × 6 = مساحت گسترده (مساحت کل)

[(ارتفاع × عرض) + (ارتفاع × طول) + (عرض × طول)] × 2 = مساحت گسترده ی مکعب مستطیل (مساحتکل)

واحدهای اندازه گیری جرم: واحدهای معمول اندازه گیری جرم از کوچک به بزرگ، عبارت اند از: میلی گرم – گرم – کیلوگرم – تن

واحد میلی گرم، واحد بسیار کوچکی است و به طور معمول در صنایع داروسازی مورد استفاده قرار می گیرد.

یعنی هر 1 تن، مساوی 1000000 گرم است.

جرم یک سی سی آب تقریبا یک گرم است و چون یک لیتر مساوی 1000 سی سی است، بنابراین جرم یک لیتر آب معادل 1000 گرم یا یک کیلوگرم است.

حجم و جرم 2

هرم
هرم یک شکل فضایی (چند وجهی) است که همه ی وجه های آن به جز یکی از آن ها در یک راس مشترک هستند.

مکعب
مکعب یک شکل فضایی شش وجهی است که تمامی وجه های آن از مربع های برابر هستند. هر مکعب دارای 8 گوشه (رأس) و 12 لبه (ضلع) است.

اندازه ی لبه (ضلع) را سه مرتبه نوشته و در هم ضرب کنید = حجم مکعب

مساحت یک مربع × 6 = مساحت یک وجه × 6 = مساحت گسترده ی مکعب

مکعب مستطیل

مکعب مستطیل یک شکل فضایی شش وجهی است که تمامی وجه های آن به شکل مستطیل هستند.

هر مکعب مستطیل دارای 8 گوشه (رأس9 و 12 لبه (ضلع) است.

ارتفاع × عرض × طول = حجم مکعب مستطیل
[(ارتفاع × عرض) + (ارتفاع × طول) + (عرض × طول)] × 2 = مساحت گسترده ی مکعب مستطیل

معرفی و تبدیل واحدهای حجم

یک متر مکعب: اگر مکعبی به ضلع یک متر داشته باشیم، حجم آن یک متر مکعب می باشد.

1 متر × 1 متر × 1 متر = 1 متر مکعب

یک دسی متر مکعب: اگر مکعبی به ضلع یک دسی متر داشته باشیم حجم آن یک دسی متر مکعب می باشد.

یک سانتی متر مکعب: اگر مکعبی به ضلع یک سانتی متر داشته باشیم حجم آن یک سانتی متر مکعب میباشد.

هر متر برابر 10 دسی متر است پس:

1000 دسی متر مکعب = 10 دسی متر × 10 دسی متر × 10 دسی متر = 1 متر مکعب

هر متر برابر 100 سانتی متر است پس:

1000000 سانتی متر مکعب = 100 سانتی متر × 100 سانتی متر × 100 سانتی متر = 1 متر مکعب

نکته:
1 – هر سانتی متر مکعب برابر یک سی سی است.
2 – هر دسی متر مکعب برابر یک لیتر است، پس هر لیتر برابر 1000 سی سی می باشد.
3 – هر متر مکعب برابر 100 لیتر است.

مثال : مخزنی داریم به شکل مکعب مستطیل و به ابعاد 1 متر، 5 دسی متر و 30 سانتی متر، حجم این مخزن چند دسی متر مکعب است؟ در این مخزن چند لیتر آب می توان ریخت؟

ابتدا بهتر است تمامی واحدها را به دسی متر تبدیل کنیم.

3 دسی متر = 30 سانتی متر = ارتفاع مکعب مستطیل
10 دسی متر = 1 متر = طول مکعب مستطیل
دسی متر مکعب 150 = 3 × 5 × 10 = حجم مکعب مستطیل

می دانیم که هر دسی متر مکعب با 1 لیتر برابر است پس گنجایش این مخزن همان 150 لیتر است.

تبدیل واحدهای جرم

تن: هر هزار کیلوگرم برابر یک تن است. پس یک کیلوگرم برابر
1/1000 تن می باشد.

 کیلوگرم: هر کیلوگرم برابر 1000 گرم است. پس یک گرم برابر
1/1000 کیلوگرم می باشد.
 گرم: هر گرم برابر 1000 میلی گرم است. پس هر میلی گرم برابر
1/1000 گرم است.

زاویه و دایره

درس سوم – مساحت دایره

دایره دارای بی شمار شعاع و بی شمار قطر است.

شعاع های دایره با هم برابر و قطرهای دایره نیز با هم برابرند.

اندازه ی هر قطر دو برابر شعاع است، یعنی اندازه ی شعاع نصف قطر است.

عدد 3/14 را عدد پی می گویند. (البته این عدد مقدار تقریبی عدد پی است.)

توجه: محیط هرشکل یعنی دوتا دور شکل، یعنی طول خطی که دور شکل را تشکیل می دهد.

می دانیم که یک دایره کامل، یک زاویه ی 360 درجه را نشان می دهد. اکنون به شکل های زیر که در آن ها
دایره ها به قسمت های مساوی تقسیم شده اند و اندازه ی زاویه های هر بخش دقت کنید.

مساحت دایره 2

یادآوری
در سال های گذشته با محیط دایره و نحوه ی محاسبه ی آن آشنا شدید:
عدد پی × شعاع × 2 = عدد پی × قطر = محیط دایره

با توجه به رابطه ی بالا نصف محیط دایره برابر است با حاصل ضرب شعاع در عدد پی، اما دقت داشته باشید که محیط یک نیم دایره از رابطه ی زیر به دست می آید.
قطر + (عدد پی × شعاع) = محیط نیم دایره

درس چهارم – خط و زاویه

فاصله ی بین دو نقطه، طول پاره خطی است که دو نقطه را به هم وصل می کند.

فاصله ی هر رأس مثلث از ضلع مقابل آن، برابر است با ارتفاع وارد بر آن ضلع.

از هر نقطه روی یک خط (پاره خط) فقط یک خط عمود بر آن می توان رسم کرد.

عمودمنصف یک پاره خط، خطی است که از وسط پاره خط بگذرد و بر آن عمود رسم شود.

دقت کنید: چون هر پاره خط، فقط یک نقطه ی وسط دارد، بنابراین هر پاره خط فقط یک عمودمنصف دارد.

نکته: هر نقطه روی عمود منصف پاره خط، از دو سر پاره خط به یک فاصله است.

دقت کنید: چون خط و نیم خط اندازه ی مشخصی ندارند، بنابراین نقطه ی وسط آن ها نیز مشخص نیست.

پس برای نیم خط و خط نمی توان عمودمنصف رسم کرد.

خط و زاویه 2

فاصله ی دو نقطه از هم

می دانیم که از دو نقطه بی شمار خط خمیده می گذرد، اما از دو نقطه فقط یک خط راست عبور می کند که به این ترتیب طول پاره خطی که دو نقطه را به یک دیگر وصل می کند برابر فاصله ی بین این دو نقطه است.

فاصله ی نقطه از خط
کوتاه ترین فاصله ی یک نقطه تا یک خط، برابر طول پاره خطی است که از نقطه ی مورد نظر بر آن خط عمود می شود، برای رسم پاره خط عمود از یک نقطه بر یک خط می توانیم از گونیا استفاده کنیم.

نکته: فاصله ی نقطه از خط، طول پاره خطی است که از آن نقطه به خط عمود می شود.

رسم ارتفاع در مثلث

اگر در مثلثی از یک رأس بر ضلع مقابل آن عمود کنیم این پاره خط عمود، همان ارتفاع مثلث و ضلع مقابل به آن نیز قاعده ی نظیر آن ارتفاع می باشد.

هر مثلث دارای سه ارتفاع می باشد که همگی آن ها یک دیگر را در یک نقطه قطع می کنند. 
عمود منصف

نکته:
1 – عمود منصف، خطی است که از وسط پاره خط بگذرد و بر آن عمود باشد.
2 – هر نقطه روی عمود منصف یک پاره خط از دو سر آن پاره خط به یک فاصله است.

انواع زاویه 1

اندازه ی زاویه ی راست (قائمه)، برابر 90 درجه است.

اندازه ی زاویه نیم صفحه، برابر 180 درجه است.

اندازه ی زاویه تند، از صفر درجه بیشتر و از 90 کم تر است.

اندازه ی زاویه ی باز، از 90 درجه بیشتر و از 180 درجه کم تر است.

اندازه ی زاویه ی تمام صفحه، مساوی 360 درجه است.
یعنی:
زاویه ی تمام صفحه < زاویه ی نیم صفحه < زاویه ی باز < زاویه ی راست < زاویه ی تند

دو زاویه ی متمم: اگر مجموع دو زاویه 90 درجه باشد، آن دو زاویه را متمم گویند.

 

در مثلث قائم الزاویه، دو زاویه ی تند متمم یکدیگرند.

اگر مجموع دو زاویه 180 درجه باشد، آن دو زاویه را مکمل می گویند.

در متوازی الااضلاع ، زاویه های مجاور مکمل اند.

نکته: اختلاف مکمل و متمم هر زاویه ای همیشه 90 است.

اگر دو خط راست یکدیگر را قطع کنند، 4 زاویه درست می شود که زاویه های روبه رو، دوبه دو متقابل به رأس هستند.

دو زاویه ی متقابل به رأس با هم برابرند.

انواع زاویه 2

نکته:
1 – زاویه ی تند از زاویه ی راست (قائمه) کوچک تر است.
2 – زاویه ی باز از زاویه ی راست بزرگ تر و از زاویه ی نیم صفحه (180 درجه) کوچک تر است.
3 –زاویه ی نیم صفحه < زاویه ی باز < زاویه ی راست < زاویه ی تند

دو زاویه ی متمم
به هر دو زاویه ای که مجموع آن ها 90 درجه باشد، دو زاویه متمم می گویند.

به طور مثال دو زاویه ی 30 درجه و 60 درجه متمم یک دیگر هستند.

دو زاویه ی مکمل

به هر دو زاویه که مجموع ان ها 180 درجه باشد، دو زاویه ی مکمل می گویند.

به طور مثال دو زاویه ی 30 درجه و 150 درجه مکمل یک دیگر هستند.

نکته: اختلاف متمم و مکمل هر زاویه ای برابر 90 درجه است.

به طور مثال متمم زاویه ی 30 درجه برابر 60 و مکمل این زاویه برابر 150 درجه است و داریم: 90 = 60 – 150

 

حتما بخوانید: تقارن و مختصات ریاضی ششم

64 دیدگاه دربارهٔ «آموزش فصل پنجم ریاضی ششم (اندازه گیری)»

  1. سلام خانم دوستی
    بسیار عالی توضیح میدهید من فردا امتحان ریاضی دارم و ۲روز هست دارم با پیج شما در اینستا گرام و داخل سایت تمرین حل میکنم ممنون از شما🦋❤🌈

  2. سلام خانوم دوستی امیدوارم حالتون خوب باشه…ممنون عالی بودꨄ︎

  3. سلام خانم دوستی

    خیلی ممنون عالی بود

    به درسام خیلی کمک کرد

    از شما خیلی تشکر می کنم خیلی سایت خوبی است

      1. ممنون از شما خیلی خوب است من در امتحان با مطالعه ی سایت شما خیلی خوب گر فتم

  4. عالی هستی شهربانوجان بهترین ها رابرات ارزومیکنم

  5. سلام خانم دوستی من ازسایتتون خبلی راضی هستم ممنون خیلی به درسام کمکم میکنه

  6. به نام خالق پروانه ها
    اولین و بهترین سلام ها بر خدا و پیامبرانش باد دوم بر شما سرکار خانم شهربانو دوستی .
    واقعا عالی بود .
    من همین الان عضو تمام گروه های شما می شوم .
    متشکرم از توضیح عالی تون بهتون خسته نباشید عرض می کنم

  7. سلام ممنون از سایتتون سایت قبلی که رفتم واقعا افتضاح بود ولی تو سایت شما جواب تمام سوالاتم رو گرفتم خخخخخخخییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییلللللللللللللللللللییییییبیبببب ممنون

  8. خوب و مفید بود اما اگر یکم واضح تر توضیح میدادین بهتر بود از کلمات کتابی خیلی استفاده شده و من تا میومدم معنی کنم درس رو یادم میرفت ممنون میشم این متن رو یکم ساده تر بیان کنید.

    1. سلام خواهش میکنم. خوشحالیم که آموزش اندازه گیری براتون مفید بوده

    1. سلام محمد حسن عزیز

      خواهش می‌کنم و خیلی خوشحالم که این پست توانسته نظر شما را جلب کند؛

          1. سلام ببخشید چرا کلیپ نمیاره بالا
            ممنون میشم دلیلشو بدین.
            اگه میشه لینک کانال اینستاگرام تونو بدین

            1. سلام زهرا جان حتما پیج اینستاگرام رو فالو کن اونجا به صورت انیمیشنی اموزش واحد های طول رو گذاشتیم

              پیشنهاد میکنم حتما در سایر شبکه های اجتماعی هم عضو بشی اونجا کلی آموزش های مفید و جالب داریم.

              🥰اینستاگرام عینکی

              🥰کانال تلگرام عینکی

              🥰گروه درسی عینکی در تلگرام

              🥰کانال اپارات عینکی

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.