عینکی

دیدتان را به یادگیری متحول کنید.
0

بردار و مختصات ریاضی هفتم

خانه » دروس آموزشی » هفتم » درس ریاضی هفتم » بردار و مختصات ریاضی هفتم
بردار و مختصات-فصل هشتم ریاضی هفتم

شهربانو دوستی

درباره نویسنده
شهربانو دوستی هستم، مدیر و موسس وب سایت عینکی دبیر آموزش و پرورش و علاقه مند به سئو

حتما ببینید: فیلم آموزش ریاضی هفتم (فصل هشتم)

 

سوال: بردار چیست؟

بردار: هر پاره خط جهت دار را بردار می گوییم.

 

01 بردار و مختصات ریاضی هفتم

 

نکته: هر بردار از پنج جزء تشکیل شده است:

  •  ابتدا
  •  انتها
  • راستا
  •  جهت
  •  اندازه

سوال: راستا چیست؟

منظور از راستا، خطی است که بردار در روی آن در حال حرکت است.

بنابرین راستا یک بردار به معنای جهت آن نیست، بلکه نشان دهنده مسیری است که بردار بر روی آن حرکت میکند.

نکته: حرکت ها و نیروها بردارند، پس با پاره خط های جهت دار نشان داده شوند.

 

بردارهای مساوی: دو بردار وقتی برابرند، که هم راستا، هم اندازه و هم جهت باشند.

سوال: دو بردار وقتی برابرند که : هم راستا، هم اندازه و هم جهت باشند.

بردارهای قرینه: دو بردار را که هم راستا و هم اندازه باشند، ولی جهت هایشان عکس یکدیگر باشند دو بردار قرینه می گوییم.

سوال: جمع دو بردار قرینه برابر….. است؟ صفر

 

02 بردار و مختصات ریاضی هفتم

 

نکته: برای هم راستا بودن دو بردار لزومی ندارد که هر دو بر یک خط راست واقع باشند، بلکه کافی است که با هم موازی باشند.

 

03 بردار و مختصات ریاضی هفتم

 

 مختصات بردار

محور های مختصات از دو محور افقی و عمودی تشکیل شده است، که همدیگر را در نقطه ای به نام مبدا مختصات قطع می کنند.

محور افقی را محور طول ها و محور عمودی را محور عرض ها می نامیم.

 

نکته: مختصات هر نقطه را به صورت 04 بردار و مختصات ریاضی هفتم 

نمایش می دهیم که در آن x,y دو عددی هستند که با آنها مکان نقطه را در صفحه تعیین می کنیم .

نکته: به x مولفه افقی و به y مولفه ی عمودی می گوییم.

نکته: مختصات مبدا را به صورت  (0,0)  است و آن را با o نمایش می دهیم.

نکته: اگر از مبدا مختصات به سمت راست حرکت کنیم طول نقطه مثبت و اگر به سمت چپ حرکت کنیم طول نقطه منفی است.

نکته: اگر از مبدا مختصات به سمت بالا حرکت کنیم عرض نقطه مثبت و اگر به سمت پایین حرکت کنیم عرض نقطه منفی است.

05 بردار و مختصات ریاضی هفتم

 

محور های مختصات صفحه را به چهار قسمت تقسیم می کند.

۱- نقاطی که در ناحیه اول قرار دارند دارای طول و عرض مثبت هستند.

۲- نقاطی که در ناحیه دوم قرار دارند دارای طول منفی و عرض مثبت هستند.

۳- نقاطی که در ناحیه سوم قرار دارند دارای طول و عرض منفی هستند.

۴- نقاطی که در ناحیه چهارم قرار دارند دارای طول مثبت و عرض منفی هستند.

 بردار انتقال

برای انتقال یک شکل با بردار a کافی است همه راس های شکل را با بردار a منتقل کنیم.

جمع و تفریق مختصات 

اگر دو مختصات در صفحه داشته باشیم برای جمع آنها مولفه های اول را با هم و مولفه های دوم را با هم جمع می کنیم.

بردار های مساوی: دو بردار وقتی مساویند که مولفه های اول آنها با هم  و مولفه های دوم  آن ها با هم برابر باشند.

جمع متناظر با بردار: با مشخص بودن یک بردار و ابتدا و انتهای آن می توان یک جمع متناظر به صورت زیر نوشت:

 

ابتدای بردار+مختصات بردار= انتهای بردار

 

نکته: به کمک این جمع و یا معلوم بودن دو مختصات میتوان مختصات قسمت سوم را به دست آورد.

نکته: مختصات هر بردار برابر است با مختصات انتهای بردار منهای مختصات ابتدای بردار

سوال: چگونه مختصات یک بردار را بنویسیم؟

برای پیدا کردن مختصات یک بردار کافی است طول آن بردار را بدست آورید.

برای این کار نیز مختصات انتهای بردار را منهای مختصات ابتدای بردار کنید تا طول بردار ( مختصات بردار ) بدست بیاید.

 

مجموعه آموزشی عینکی آماده‌ی هر کمکی برای موفقیت شما در ریاضی هست.

همچنین برای آشنایی با نمونه سوالات بیشتر میتوانید فیلم آموزش فصل هشتم ریاضی هفتم را مشاهده کنید.

هر سوالی در ارتباط با بردار و مختصات ریاضی هفتم دارید، در دیدگاه‌ها بنویسید. کارشناسان ما به سوال شما پاسخ خواهند ‌داد.

 

 

 دریافت فایل pdf بردار و مختصات ریاضی هفتم

 

حتما بخوانید: توان و جذر (فصل هفتم ریاضی هفتم)

30 دیدگاه دربارهٔ «بردار و مختصات ریاضی هفتم»

    1. هر برداری روی محورهای مختصات یک نقطه شروع داره و یک نقطه پایان
      نقطه شروع همون ابتدای بردار هست که باید مقدار xوy اون رو پیدا کنی و همینطور برای انتهای بردار

      پیشنهاد میکنم حتما فیلم حل سوالات پر تکرار فصل هشتم ریاضی هفتم رو ببینی این مورد رو خیلی خوب یاد میگیری

    1. سلام یعنی مختصات نقطه اخر چون هر بردار یه شروع داره یه پایان مختصات انتها یعنی جایی که مسیر یا بردار شما به پایان رسیده

  1. سلام مرسی خیلی خوب توضیح دادین من آیدا هستم از تبریز❤🦋❤🦋❤🦋❤🦋❤🦋❤🦋❤🦋❤🦋❤🦋❤🦋❤🦋❤🦋❤🦋❤🦋❤🦋❤🦋❤🦋❤🦋❤🦋❤🦋

  2. من با توضیحتون کلی یاد گرفتم مرسی😍عالی بودـ.ـ
    فقط برای درس های دیگه هم هس مثل علوم؟

    1. خواهش میکنم نگین جان هر درسی رو که لازم داری در سایت جستجو کن

  3. سلام ببخشید متناظر با هر بردار ی می توان ……..بردار قرینه ویا بردار مساوی رسم کرد؟؟

    1. سلام

      متناظر با هر بردار ی می توان بی شمار بردار قرینه ویا بردار مساوی رسم کرد

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.