تجزیه به کمک اتحاد جمله مشترک

تجزیه به کمک اتحاد جمله مشترک

یکی از روش های حل معادلات درجه دو ، تجزیه به کمک اتحاد جمله مشترک است.

زمانی میتوان با استفاده از این روش ریشه های معادله درجه دو را به دست آورد که معادله به صورت 0=(?+x+?)(x)  تبدیل شود.

مرحله یک: معادله درجه دو را بسازید.

همه عبارت را به سمت چپ معادله انتقال داده و معادله را برابر با صفر قرار دهید.

مرحله دو: برای تجزیه اتحاد جمله مشترک دو عدد پیدا کنید که:

حاصل جمع آنها برابر با ضریب x (عبارت دوم) و حاصل ضرب آنها برابر با عبارت فاقد x (عبارت سوم) باشد.

نکته: ممکن است یک یا هر دو این اعداد منفی باشند.

نکته: در صورتی که عبارت سوم مثبت باشد، هر دو عبارت یا مثبت هستند یا منفی که این به علامت عبارت دوم بستگی دارد.

نکته: اگر عبارت دوم یا ضریب x منفی است، یکی از اعداد مثبت و دیگری منفی است .

مرحله سه: تجزیه اتحاد جمله مشترک باید به شکل زیر باشد: 

(؟+X+?)(X)

مرحله چهار: علامت مخالف هر عبارت عددی را پیدا کنید.

برای به دست آوردن ریشه های معادله درجه دو ، کافی است علامت عددهای داخل پرانتز را تغییر دهید.

عددهای منفی به مثبت و عددهای مثبت به منفی تغییر پیدا میکند.

حتما بخوانید: انواع اتحاد جبری ریاضی نهم