عینکی

دیدتان را به یادگیری متحول کنید.
0

توان و ریشه

توان و ریشه -ریاضی نهم

شهربانو دوستی

درباره نویسنده
شهربانو دوستی هستم، مدیر و موسس وب سایت عینکی دبیر آموزش و پرورش و علاقه مند به سئو

حتما ببینید: فیلم آموزش ریاضی نهم (فصل چهارم)

 

توان منفی چیست؟

اگر پایه ی عدد توان داری را معکوس کنیم، علامت توان آن تغییر می کند(یعنی اگر علامت توان مثبت باشد،منفی می شود و اگر علامت توان منفی باشد مثبت می شود.)

 

روش دیگر تبدیل یک عدد با توان منفی به یک عدد با توان مثبت:

 

نکته: هر عدد غیر صفر به توان منفی برابر است با یک بر روی توان مثبت همان عدد.

نکته: اگر صورت و یا مخرج کسری دارای عددی با توان منفی باشد، با انتقال عدد دارای توان منفی از صورت به مخرج و یا از مخرج به صورت، علامت توان مثبت می شود.

نکته: برای محاسبه ی حاصل اعداد توان دار با توان منفی یا مقایسه ی اعداد با توان منفی، ابتدا باید توان آنها را مثبت کنیم.

نکته: اگر توان عدد منفی باشد، نمیتوان گفت لزوماً حاصل عدد توان دار منفی می شود، یعنی توان منفی نشانه ی منفی بودن عدد توان دار نیست.

نماد علمی

نوشتن اعداد بسیار بزرگ یا اعداد بسیار کوچک با رقم، کار ساده ای نیست و امکان خطا در محاسبه را افزایش می دهد به همین دلیل برای سهولت در محاسبه و نوشتن این گونه اعداد از نماد علمی استفاده می کنیم.

به طور کلی نماد علمی یک عدد اعشاری مثبت به صورت10^n *a است که در آن بین 1 تا 10 است و n عدد صحیح است.

ریشه ی دوم

می دانیم که مجذور یا مربع عددهای 2 و 2- برابر عدد 4 است.

عددهای 2 و 2- را ریشه های دوم عدد 4 می گویند.

نکته: اعداد منفی ریشه دوم ندارند و عدد صفر فقط یک ریشه ی دوم داردکه همان صفر است.
نکته: مکعب عدد 3 برابر است با 27، عدد 3 را ریشه ی سوم عدد 27 می گوییم.

سوال: توان سوم هر عدد را چه می گویند: مکعب آن عدد

نکته: اگر قسمت رادیکالی دو عبارت بعد از ساده کردن کاملاً یکسان باشد، آن رادیکال ها را رادیکال های مشابه می گویند.

نکته: رادیکال های مشابه را میتوان با هم جمع و تفریق کرد.

نکته: متشابه بودن عبارت های رادیکالی به ضرایب آنها بستگی ندارد.

گویا کردن مخرج کسر ها

گاهی اوقات لازم است تا در محاسبات کسری،اگر مخرج کسر ها شامل رادیکال یا عبارت رادیکالی باشند، مخرج را از حالت رادیکالی خارج کنیم به این کار گویا کردن مخرج می گوییم.

در گویا کردن مخرج کسر ها ، اگر رادیکال ها قابل ساده شدن هستند، بهتر است ابتدا رادیکال ها را ساده کنیم و سپس مخرج ها را گویا کنیم.

 

مجموعه آموزشی عینکی آماده‌ی هر کمکی برای موفقیت شما در ریاضی هست.

همچنین برای آشنایی با نمونه سوالات بیشتر میتوانید فیلم آموزش فصل چهارم ریاضی نهم را مشاهده کنید.

هر سوالی در ارتباط با توان و ریشه ریاضی نهم دارید، در دیدگاه‌ها بنویسید. کارشناسان ما به سوال شما پاسخ خواهند ‌داد

 

دریافت فایل pdf توان و ریشه

 

حتما ببینید: تشابه و شکل های متشابه

 

یک دیدگاه دربارهٔ «توان و ریشه»

  1. بازتاب: عبارت های جبری و مفهوم اتحاد - مجموعه آموزشی عینکی

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.