عینکی

دیدتان را به یادگیری متحول کنید.
0

حجم و مساحت کره و نیم کره

خانه » دروس آموزشی » درس نهم » درس ریاضی نهم » حجم و مساحت کره و نیم کره
حجم و مساحت کره- ریاضی نهم

شهربانو دوستی

درباره نویسنده
شهربانو دوستی هستم، مدیر و موسس وب سایت عینکی دبیر آموزش و پرورش و علاقه مند به سئو

حجم و مساحت کره- ریاضی نهم

دایره: به مجموعه نقاطی از صفحه که فاصله آنها از یک نقطه در همان صفحه به نام مرکز دایره به یک اندازه ثابت باشد، دایره می گویند.

شعاع دایره: این اندازه ثابت شعاع دایره نامیده می شود.

کره: به مجموع نقاطی از فضا که فاصله  آنها از نقطه ای به نام مرکز به یک اندازه ثابت باشند، کره می گویند.

شعاع کره: این فاصله ثابت شعاع کره نامیده می شود.

 

چطور سوالات مربوط به حجم و مساحت کره و نیم کره را حل کنیم؟

در ویدئو زیر بخش هایی از فصل هشتم ریاضی نهم به همراه نمونه سوالات حجم و مساحت کره آورده شده که میتوانید مشاهده نمایید.

 

نیم کره: اگر یک کره را نصف کنیم، به هر نیم آن یک نیم کره می گویند.

 نکته: هرگاه یک دایره یا نیم دایره را حول محور قطرش دوران دهیم کره به وجود می آید.

فرمول حجم نیم کره:

فرمول حجم کره:

حجم کره و نیم کره- ریاضی نهم

مساحت کره:

حجم و مساحت اشکال هندسی

مساحت نیم کره :

2πr2

 نکته: برای پیدا کردن سطح کل یک جسم، میتوانیم ابتدا آنها را گسترده کرده و سپس مساحت تک تک اجزای آن را حساب کنیم و با هم جمع کنیم.

حجم های مخروطی- ریاضی نهم

سوال: مساحت نیم کره توپر فرمولش چی هست ؟

مساحت  یک  کره   برابر است  با 4πr2

بنابراین نصف  کره   می شود   2πr2 به  اضافه مساحت  دایره  ای که  در کف  آن  قرار دارد  تا   نیم  کره  پر شود.  

که  مساحت  خود  دایره  هم  πr2است.   لذا    حاصل جمع  دو  عدد  بالا می شود  مساحت  نیم  کره  پر:  πr2   +   2πr2

سوال: چه تفاوتی بین مساحت نیم کره تو خالی و مساحت نیم کره تو پر وجود دارد؟

در مساحت نیکره توپر باید علاوه بر اینکه مساحت رویه رو حساب میکنیم مساحت قاعده رو هم حساب کنیم و بعد اینهارو باهم جمع بزنیم.
اما برای مساحت نیمکره توخالی دیگر نیازی به حساب کردن قاعده نیس چون اصلا قاعده ای وجود ندارد.

هرم

اگر یک چند ضلعی را انتخاب کرده و از یک نقطه از خارج صفحه آن به رئوس چند ضلعی وصل کنیم، یک هرم به وجود می آید.

هرم یک شکل فضایی است که دارای یک وجه زیرین به نام قاعده هرم می باشد.

قاعده هرم میتواند چند ضلعی محدب یا مقعر باشد.

هرم منتظم

اگر قاعده هرم یک چند ضلعی منتظم و وجه های جانبی آن هم نهشت باشند، هرم را منتظم می گویند.

اجزا هرم

راس هرم: نقطه خارج از صفحه چند ضلعی را راس هرم می گویند.
ارتفاع هرم: پاره خطی که از راس بر قاعده عمود می شود.
قاعده هرم: یک چند ضلعی که میتواند منظم باشد یا نباشد.
وجه هرم: هر یک از مثلث هایی که بدنه هرم را می پوشاند.
یال هرم: محل تقاطع هر دو وجه

مخروط: هرم منتظمی که قاعده آن به شکل دایره است.

 نکته: حجم هرم و مخروط از یک رابطه به دست می آید.

حجم هرم و مخروط- ریاضی نهم

 

 

دریافت فایل pdf حجم و مساحت کره و نیم کره

 

حتما ببینید:  عبارت های گویا

20 دیدگاه دربارهٔ «حجم و مساحت کره و نیم کره»

    1. سلام شیدا عزیز

      خواهش میکنم خیلی خوشحالم که پست حجم و مساحت کره مورد پسند شما واقع شده

    1. سلام مبین عزیز

      خواهش میکنم خوشحالیم که پست مورد توجهتون قرار گرفته

    1. سلام آوا عزیز
      خواهش میکنم. ممنون از حضورتون در سایت عینکی

  1. یک منبع کروی شکل به شعاع یک متر پر از آب داریم.این منبع از طریق لوله ای که در کف آن قرار دارد به یک منبع کروی دیگر با شعاع متفاوت r وصل می شود.منبع دوم در ابتدا خالی است.پس از تعادل ارتفاع آب (از کف) در دو مخزن برابر h می شود.
    1-معادله ای برای پیدا کردن h بنویسید.
    2-کوچکترین مقدار r مجاز چقدر است؟

    ممنون میشم برای حل این مساله کمک کنید.

    1. سلام سوال باید توضیحات دیگه ای هم داشته باشه
      اینکه دو کره نسبت به هم در چه ارتفاعی هستن

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.