عینکی

دیدتان را به یادگیری متحول کنید.
0
ورود ثبت نام

شمارنده ها و اعداد اول ریاضی هفتم

خانه » وبلاگ » شمارنده ها و اعداد اول ریاضی هفتم
اعداد اول و شمارنده اول

شهربانو دوستی

درباره نویسنده
شهربانو دوستی هستم، مدیر و موسس وب سایت عینکی دبیر آموزش و پرورش و علاقه مند به سئو

 

حتما ببینید: فیلم آموزش ریاضی هفتم (فصل پنجم )

 

 

اعداد طبیعی: از اعداد طبیعی برای شمارش استفاده می شود.

اعداد طبیعی را با حرف N نمایش می دهند.

{…و4و3و2و1}=N

نکته: حاصل جمع دو عدد طبیعی، یک عدد طبیعی است.

مثال:

3+2=5

نکته: حاصل ضرب دو عدد طبیعی، یک عدد طبیعی است.

مثال:

3×2=6

نکته: حاصل جمع یا تفریق دو عدد زوج طبیعی، عددی زوج است.

مثال:

4+2=6

4-2=2

روش های تعیین شمارنده یک عدد

 

روش اول، ضرب کردن: برای پیدا کردن شمارنده های یک عدد، آن عدد را به صورت ضرب دو عدد طبیعی می نویسیم(تمام حالت های ممکن نوشته شود).

❓سوال: شمارنده چیست؟

شمارنده ی یک عدد مثل 36 یعنی همان اعدادی که وقتی در هم ضرب می شوند حاصل آنها 36 می شود.

مثلا ضرب 1 و 36 میشود 36، پس 1 و 36 شمارنده های 36 هستند.

یا ضرب 2 و 18 می شود 36، پس 2 و 18 شمارنده های 36 هستند و به همین ترتیب تمام اعدادی که حاصل ضرب آنها برابر 36 می شود را باید نوشت.

 

مثال: شمارنده های عدد 30 را بنویسید؟

1,2,3,5,6,10,15,30

❓سوال: شمارنده های اول عدد 30 کدام اعداد هستند؟

شمارنده های عدد 30 در مثال قبل نوشته شده است. از بین این اعداد باید عدد های اول را برای جواب این سوال بنویسیم که برابر 2و3و5 است.

 

مثال: شمارنده های عدد 36 را بنویسید؟

1,2,3,4,9,12,18,36

 

روش دوم، تقسیم کردن: برای پیدا کردن شمارنده های یک عدد ، تمام تساوی های تقسیم را برای آن عدد می نویسیم. تقسیم ها نباید باقی مانده بیاورند.

مثال: شمارنده های 10 را بنویسید؟

10٪1=10  ,10٪2=5

پس شمارنده های 10 برابر شد با:

1,2,5,10

❓سوال: عدد 100 دارای چند شمارنده است؟ 9 شمارنده

 

روش سوم، دسته بندی کردن شکل: برای پیدا کردن شمارنده های یک عدد به تعداد آن عدد شکل کشیده و آن ها را به دسته های مساوی تقسیم می کنیم.

مثال: می خواهیم همه شمارنده های 36 را بنویسیم.

برای این کار باید تمام حالت هایی که ضرب دو عدد طبیعی مساوی 36 می شود را پیدا کنیم.

سعی کنید با یک نظم و ترتیب جلو برید که همه حالت ها را بنویسید.

بیاید برای عدد 36 این کار را کنیم :

 

حاصل ضرب دومین عدد اولین عدد
36 36  ۱
36 18 2
36 12 3
36 9 4
36 6 6

 

در مرحله آخر فقط عدد ها رو به ترتیب بنویسم وبدون تکرار اعداد:

1 و2و3و4و6و9و12و18و36شمارنده های عدد 36 هستند.

 

❓سوال: کوچکترین و بزرگترین شمارنده هر عدد چیست؟

کوچکترین شمارنده هر عدد یک و بزرگترین شمارنده هر عدد خود آن عدد است.

 

01 شمارنده ها و اعداد اول

عدد اول

تعریف: عدد اول، عدد طبیعی بزرگتر از یک است که فقط دو شمارنده دارد، یک و خود عدد.

تعریف دیگر: عدد اول، عدد طبیعی بزرگتر از یک است که فقط بر یک و خود عدد بخش پذیر باشد.

اعداد اول کوچکتر از 100 عبارتند از:

97و89و83و79و73و71و67و61و59و53و47و43و41و37و31و29و23و19و17و13و11و7و5و3و2

روش های تعیین عدد اول

روش اول: اگر نتوان عددی را به صورت ضرب دو عدد طبیعی بزرگتر از  یک نوشت آن عدد اول است.

روش دوم: اگر عددی به جز بر خودش و بر یک بر عدد دیگری بخش پذیر باشد آن عدداول نیست.

مثال: عدد 2 اول است زیرا آن را نمیتوان به صورت ضرب دو عدد طبیعی بزرگتر از یک نوشت. 

تنها حالتی که میتواند عدد 2 را ایجاد کند 1×2 است.

 

حتما ببینید: اعداد اول و مرکب چه اعدادی هستند؟

 

❓سوال: شمارنده اول چیست؟

 

 

به شمارنده هایی مانند:2و 3 و 5 و 7 و 13 و 17 و ….. که فقط دو شمارنده دارند و آن دو شمارنده عدد 1 و خود آن عدد است عدد اول می گویند .

مثلا: تمام شمارنده های عدد 42 عبارتند از: 1 و 2 و 3 و6و7و 14 و 21 و 42 .

که شمارنده های اول عدد 42 عبارتند از: 2 و 3 و 7 که این اعداد را در ریاضی به این صورت مینویسیم: 7*3*2 

❓سوال: تنها عدد طبیعی که شمارنده اول ندارد چیست؟

تنها عددی که شمارنده اول ندارد عدد یک است، زیرا یک نه اول است نه مرکب.

❓سوال : کوچکترین عددی که چهار شمارنده اول دارد؟

باید چهار عدد اول  یعنی اعداد 2و3و5و7 را در نظر بگیریم و آنها را در هم ضرب کنیم تا کوچکترین عدد به دست آید که برابر 210 است.

 

02 شمارنده اول و اعداد اول

 

قواعد بخش پذیری

 

بخش پذیری بر 1: تمام اعداد بر یک بخش پذیر هستند.

بخش پذیری بر2: اعدادی که رقم یکان آنها زوج یا یکی از ارقام 0،2،4،6،8 باشد،بر2 بخش پذیر هستند.

مثال: 962 و 250 بر 2 بخش پذیر هستند.(زیرا رقم یکان آنها زوج است.)

بخش پذیری بر3: اعدادی که مجموع رقم های آنها بر 3 بخش پذیر باشد،بر3 بخش پذیر است.

مثال: 972 بر 3 بخش پذیر است زیرا مجموع رقم ها یعنی 9+7+2=18 بر 3 بخش پذیر است.

بخش پذیری بر 5: اعدادی که رقم یکان آنها،0یا5 باشد، بر 5 بخش پذیر هستند.

مثال: عدد 27795 و 374890 بر 5 بخش پذیر هستند زیرا رقم یکان آنها 0 یا 5 است.

بخشپذیری بر 6: عددی بر 6 بخش پذیر است که هم بر 2 و هم بر 3 بخش پذیر باشد.

مثال:24 بر 6 بخش پذیر است زیرا رقم یکان بر 2 بخش پذیر است و برای بخش پذیر بودن بر 3 هم (4+2=6)بر 3 بخش پذیر است.

بخش پذیری بر 7: عددی بر 7 بخش پذیر است که اگر رقم یکان آن را دو برابر نموده و از عددی که از حذف یکان پدید می آید کم کنیم حاصل بر 7 بخش پذیر باشد.

مثال: 157 بر  7 بخش پذیر است.

7=8 – 15<—8=2*4<—154

بخش پذیری بر 8: عددی بر 8 بخش پذیر است که سه رقم سمت راست آن ( عددی که با سه رقم سمت راست ایجاد می شود) بر 8 بخش پذیر باشد.

مثال: 12096 بر 8 بخش پذیر است.

12 =8 / 96<—096<—12096

بخش پذیری بر 9: اعدادی  که مجموع رقم های آنها بر 9 بخش پذیر باشند، بر 9 بخش پذیر هستند.

مثال: 7191 بر 9 بخش پذیر است.

2=9 / 18 =1 + 9+ 1+ 7

 

همین حالا یاد بگیر: قواعد بخش پذیری بر اعداد 1 تا 15

04 شمارنده اول و اعداد اول

 

15 نکته واجب از شمارنده ها و اعداد اول که باید یاد بگیری!

 

*برای تسلط بر مبحث شمارنده ها و اعداد اول حتما فیلم آموزش فصل پنجم را از سایت  تهیه کنید.

 

نکته1: a شمارنده b است و b شمارنده c است. در نتیجه a شمارنده c است.

نکته2: عدد یک شمارنده همه عدد های طبیعی است.

نکته3: کوچکترین شمارنده هر عدد یک است.

نکته4: بزرگترین شمارنده هر عدد خود عدد است.

نکته5: هر عدد شمارنده خودش است.

نکته6: هر عدد طبیعی به جز یک، حداقل دو شمارنده دارد.

نکته7: عدد 2، تنها عدد اول زوج است.

نکته8: حاصل ضرب دو عدد اول، عدد اول نیست.

نکته9: شمارنده های یک عدد کوچکتر یا مساوی آن عدد هستند.

نکته10: شمارنده های یک عدد محدود است.

نکته11: اگر a بر b بخش پذیر باشد، در نتیجه b شمارنده a است. به عبارت دیگر، هر عد طبیعی بر همه شمارنده هایش بخش پذیر است.

نکته12: تنها شمارنده های طبیعی عدد یک ، خود یک است.

نکته13: عدد یک نه اول است و نه مرکب.

نکته14: حاصل جمع یا تفریق دو عدد اول می تواند عدد اول یا مرکب باشد.

نکته15: اعداد اول بی شمار هستند.

شمارنده اول: از بین شمارنده های یک عدد به شمارنده هایی که عدد اول هستند، شمارنده اول آن عدد می گویند.

یافتن شمارنده های اول یک عدد

 

روش اول، نوشتن  تمام شمارنده های عدد: در این روش تمام شمارنده های عدد را می نویسیم و شمارنده های اول را مشخص می کنیم.

روش دوم، نمودار درختی: برای رسم نمودار درختی یک عدد، آن عدد را به صورت ضرب دو عدد طبیعی غیر از یک می نویسیم و این کار را آنقدر ادامه می دهیم تا جایی که دیگر نتوان عدد را به صورت ضرب دو عدد طبیعی بزرگتر از یک نوشت پس به شمارنده های اول آن عدد می رسیم.

نکته: ممکن است برای یک عدد بتوان به چند شکل مختلف نمودار درختی کشید، تفاوتی ندارد از کدام نمودار درختی استفاده کرد.

 

تجزیه یک عدد

به کمک نمودار درختی میتوان شمارنده های اول یک عدد را  مشخص کرد و سپس آن عدد را به صورت ضرب شمارنده های اولش نوشت، که به این عمل تجزیه کردن عدد می گویند.

ساختن عدد های مختلف با شمارنده های اول

1- هر شمارنده اول را در عدد یک ضرب کنیم.

2- شمارنده های اول را در هم ضرب کنیم.

3- هر شمارنده اول را چندین مرتبه در خودش ضرب کنیم.

4- شمارنده های اول را چندین مرتبه در هم ضرب کنیم.

 

مثال: با شمارنده های اول 2 و 7 عدد های مختلف بسازید.

 

14=7*2 14=2*7 7=7*1 2=2*1
28=7*7*2 28=2*2*7 7=7*7*1 2=2*2*1

 

*تمام این اعداد شمارنده های اول 2 یا 7 دارند.

تعیین تمام شمارنده های یک عدد:

 

1- اولین عدد همیشه یک است که هیچ شمارنده اولی ندارد.

2- با توجه به تجزیه عدد، ضرب هایی را می نویسیم که فقط یک شمارنده اول داشته باشند.

3- با توجه به تجزیه عدد ضرب هایی را می نویسیم که  فقط دو شمارنده اول داشته باشد.

4- با توجه به تجزیه عدد ضرب هایی را می نویسیم که فقط سه شمارنده اول داشته باشد.

نکته: تمام اعداد طبیعی  به جز یک حداقل یک شمارنده اول دارند.

نکته: عدد 2 شمارنده اول اعداد زوج است.

نکته: طول و عرض یک مستطیل شمارنده های مساحت آن هستند.

 ب.م.م: بزرگترین شمارنده مشترک دو عدد را بزرگترین قسوم علیه مشترک دو عدد می گویند که به اختصار آن را ب.م.م می نویسند.

نکته: ب.م.م دو عدد a,b را به صورت (a,b) نشان می دهند.

 

دو روش برای پیدا کردن ب.م.م دو عدد وجود دارد.

روش اول: نوشتن تمام شمارنده ها
مرحله1: تمام شمارنده های دو عدد را تعیین می کنیم.
مرحله2: شمارنده های مشترک دو عدد را مشخص می کنیم.
مرحله 3: بزرگترین شمارنده مشترک دو عدد را می یابیم.

تجزیه:

برای این کار کافی است عدد ها را تجزیه کنیم و به صورت ضرب شمارنده های اول بنویسیم، سپس شمارنده های مشترکشان را  با کمترین تکرار در هم ضرب کنیم، عدد حاصل همان ب.م.م است.

نکته:عدد یک، کوچکترین شمارنده مشترک هر دو عدد است، اگر در تجزیه دو عدد a,b  شمارنده  اول مشترک وجود نداشته باشد، آنگاه ب.م.م دو عدد برابر یک است.

نکته: اگر a,b دو عدد اول متمایز باشند آنگاه ب.م.م آنها برابر یک است.

نکته: ب.م.م دو عدد یکسان با خود آن عدد برابر است.

نکته: ب.م.م a و 1 برابر 1 است.

نکته: اگر b بر a قابل قسمت باشد، آنگاه ب.م.م دو عدد برابر a است.

نکته: اگر a یک عدد اول و b یک عدد دلخواه باشد و b بر a قابل قسمت نباشد، آنکاه ب.م.م دو عدد برابر یک است.

مضرب های صحیح: از ضرب یک عدد در عدد های صحیح، مضرب های آن عدد به دست می آید.
مضرب های طبیعی: مضرب های طبیعی یک عدد از ضرب آن عدد در عددهای طبیعی به دست می آید.
نکته: اگر n یک عدد باشد، آنگاه k امین مضرب n برابر n k =n* k
 می باشد.
نکته: تعداد مضرب های یک عدد دلخواه غیر صفر، نامحدود است.

ک.م.م:  اولین مضرب مشترک دو عدد را کوچکترین مضرب مشترک آن دو عدد می گوییم، کوچکترین مضرب مشترک دو عدد را به طور اختصار ک.م.م می گویند.

 

چطور ک م م دو عدد را به دست آوریم؟

 

نکته: ک.م.م دو عدد را به صورت [a,b] دو عدد نشان می دهند.

 

03 شمارنده اول و اعداد اول

 دو روش برای پیدا کردن کوچکترین مضرب مشترک دو عدد وجود دارد.

روش اول: نوشتن تعدادی از مضرب های دو عدد
مرحله1: مضرب های دو عدد را مشخص می کنیم.
مرحله2:مضرب های مشترک دو عدد را مشخص می کنیم.
مرحله 3: کوچکترین مضرب مشترک را مشخص می کنیم.

نکته: با داشتن کوچکترین مضرب مشترک هر دو عدد دلخواه، میتوانیم مضرب های مشترک بعدی آن ها را مشخص کنیم، برای این کار کافی است ک.م.م دو عدد را به دست آوریم.

روش دوم:تجزیه

ابتدا دو عدد را تجزیه می کنیم سپس تمام شمارنده های اول که در تجزیه دو عدد آمده است ( چه شمارنده های مشترک چه شمارنده های غیر مشترک)، به تعداد بیشترین تکرارشان در هرکدام از  دو عدد، در هم ضرب می کنیم. عدد حاصل همان ک.م.م دو عدد است .

نکته: به همین ترتیب می توان ک.م.م بیشتر از دو عدد را به دست آورد.

نکته: حاصل ضرب دو عدد برابر حاصل ضرب ب.م.م و ک.م.م دو عدد است .
[a,b]×(a,b)=ab

نکته: اگر ب.م.م دو عدد برابر یک باشد، آنگاه ک.م.م دو عدد برابر حاصل ضرب دو عدد است.
نکته: اگر عددی بر عدد دیگر بخش پذیر باشد، عدد بزرگتر ک.م.م دو عدد است.

نکته: ک.م.م دو عدد یکسان، برابر خود همان عدد است.

نکته: ک.م.م هر عدد با یک برابر خود همان عدد است.

نکته: ب.م.م دو عدد، شمارنده ک.م.م دو عدد است.

مجموعه آموزشی عینکی آماده‌ی هر کمکی برای موفقیت شما در ریاضی هست.

هر سوالی در ارتباط با شمارنده ها و اعداد اول ریاضی هفتم دارید، در دیدگاه‌ها بنویسید. کارشناسان ما به سوال شما پاسخ خواهند ‌داد

 

دریافت فایل pdf شمارنده ها و اعداد اول ریاضی هفتم

 

حتما بخوانید: هندسه و استدلال (فصل چهارم ریاضی هفتم)

232 دیدگاه دربارهٔ «شمارنده ها و اعداد اول ریاضی هفتم»

  10. سلام خواشتم از اموزش خوبتون تشکر کنم من فیلم خط به خط ریاضی هفتم رو تهیه کرده بودم خلی خوب و شمرده درس دادین اخه من از پایه ضعیف بودم یه جوری شده بود دیگه دوست نداشتم از سمت کتاب ریاضیم رد بشم ولی الان واقعا علاقه پیدا کردم ممنون از شما و سایت عینکی

    پاسخ

  12. فیلم آموزش خط به خط ریاضی ششم رو تهیه کردم واقعا عالی توضیح دادید ممنون

    پاسخ

    1. سلام خیر اعداد زوج اعداد فرد را نمیشمارند

    1. سلام بله مثلا 6 یک عدد زوج هست و عدد 3 که یک عدد فرد هست شمارنده 6 هست

  15. سلام
    در بین مضربهای عدد یک، بیش از یک عدد اول وجود دارد
    لطفا زود جوابم رو بدید

    پاسخ

  17. سلام ببخشید.
    سوال صحیح غلط داشتم
    عدد های زوج شمارنده فرد ندارند
    و
    عدد های فرد شمارنده زوج ندارند

    پاسخ

  19. سلام خانم دوستی من یه سوال دارم
    شمارنده های 40 رو بگید لطفا ممنون میشم چون خیلی عجله دارم

    پاسخ

  20. آیا تعداد شمارنده یک عدد بی شمار است
    آیا تعدا مضرب یک عدد بی شمار است

    پاسخ

    1. سلام تعداد شمارنده ها بی شمار نیست ولی تعداد مضارب بی شماره

  21. سلام ببخشید
    ( 7 1 ) = 7
    الان هفت دو تا شمارنده داره یا اینا با هم میشن یک شمارنده؟

    پاسخ

    1. سلام اره دو تا شمارنده داره یکی یک و یکی هفت

  23. سلام توروخدا جواب بدین عدد 7 تنها شمارنده عدد 21 است؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟?؟ توروخدا جواب بدیننننن😭😭😭😭😭😭😭😭😭😭😭😭

    پاسخ

    1. سلام مژگان خانم شمارنده های 21 شامل 1و21و3و7 هستن پس 7 تنها شمارنده 21 نیست

    1. سلام مینا خانم
      اعداد 14
      28
      56 اینا میتونن تولید بشن

  25. بگید که عددی را که نمی توان به صورت ضرب دو عدد

    غیر از یک نوشت چیه؟؟

    پاسخ

    1. اون اعداد اعداد اول هستن که نمیشه به صورت ضرب دو عدد غیر یک نوشتش

    1. سلام شمارنده یعنی اعدادی که وقتی در هم ضرب میشن عدد مورد نظر رو تولید کنند مثلا برای 31 ضرب چه عدد هاییی میشه 31 ؟ فقط 1 و 31

      برای 70 ضرب چه عددهایی میشه 70؟ 1و70و2و35و5و147و10

    1. سلام شمارنده های 45
      1و45و3و15و5و9

      پیشنهاد میکنم حتما در سایر شبکه های اجتماعی هم عضو بشی اونجا کلی آموزش های مفید و جالب داریم.

      🥰اینستاگرام عینکی
      einaky_com
      🥰کانال تلگرام عینکی
      einaky_com
      🥰گروه درسی عینکی در تلگرام

      einaky_group

      کانال اپارات عینکی
      @einaky.com

    2. سلام میشه بگین عدد 17شمارنده دارد یانه اگه دارد میشه شمارنده هاشو بگین لطفا

    3. سلام 17 عدد اوله اعداد اول هم دو تا شمارنده دارن یکی یک و یکی خود عدد پس شمارنده های 17 میشه 1 و 17

    1. سلام شمارنده های عدد 5 عددهای 1 و 5 هستند

      پیشنهاد میکنم حتما در سایر شبکه های اجتماعی هم عضو بشی اونجا کلی آموزش های مفید و جالب داریم.

      🥰اینستاگرام عینکی
      einaky_com
      🥰کانال تلگرام عینکی
      einaky_com
      🥰گروه درسی عینکی در تلگرام

      einaky_group

      کانال اپارات عینکی
      @einaky.com

    1. سلام منظورتون اولین شمارنده هست یا شمارنده اول؟

      مثلا 3 عدد اول هست و و شمارنده خودش هم هست

    1. سلام کافیه شش رو در 5 ضرب کنی میشه 30

      پیشنهاد میکنم حتما در سایر شبکه های اجتماعی هم عضو بشی اونجا کلی آموزش های مفید و جالب داریم.

      🥰اینستاگرام عینکی
      einaky_com
      🥰کانال تلگرام عینکی
      einaky_com
      🥰گروه درسی عینکی در تلگرام

      einaky_group

      کانال اپارات عینکی
      @einaky.com

    1. سلام باران عزیز

      سوالات درسی در گروه تلگرام عینکی پاسخ داده میشن

      🥰اینستاگرام عینکی
      einaky_com
      🥰کانال تلگرام عینکی
      einaky_com
      🥰گروه درسی عینکی

      einaky_group

  35. سلام ببخشید جواب این سوال چی میشه

    تمام عدد های کوچکتر از ۱۰۰ که فقط دارای شمارنده اول ۳ هستند ؟

    ممنون میشم اگه زود جواب بدید 🌹

    پاسخ

    1. سلام محدثه عزیز

      کوچیکترین عددی که فقط دوشمارنده ی اول دارد عدد 6 است شمارنده هاش هم 2 و 3 هستن

      🥰اینستاگرام عینکی
      einaky_com
      🥰کانال تلگرام عینکی
      einaky_com
      🥰گروه درسی عینکی
      einaky_group

    2. هر عدد مضرب تمام شمارنده هایش است

      ممنون میشم جواب بدید🙏🏻🌹

    3. سلام بله مهسا خانم

      پیشنهاد میکنم حتما در سایر شبکه های اجتماعی هم عضو بشی اونجا کلی آموزش های مفید و جالب داریم.

      🥰اینستاگرام عینکی
      einaky_com
      🥰کانال تلگرام عینکی
      einaky_com
      🥰گروه درسی عینکی در تلگرام

      einaky_group

      کانال اپارات عینکی
      @einaky.com

  37. ممنون بابت سایت و مطالب خوبتون .
    دستتون درد نکنه
    اگر میشه یه جدول کامل از شمارنده های اعداد 1 تا 100 هم بزارید به همراه نمونه سوال ریاضی 😘😘😘🌸🙏❤

    پاسخ

    1. سلام یگانه عزیز

      خواهش میکنم خوشحالم که برات مفید بوده حتما این کارو انجام میدیم در مورد نمونه سوال روی سایت هست میتونی موقع سرچ گوگل بزنی نمونه سوال ریاضی … سایت عینکی
      🥰اینستاگرام عینکی
      einaky_com
      🥰کانال تلگرام عینکی
      einaky_com
      🥰گروه درسی عینکی
      einaky_group

    1. 1000 تقسیم بر 2 برابر 500
      منشور مورد نظر یک منشور 500 پهلو است که 500*3=1500 یال دارد

    3. سلام اسرا خانم بله یکی یک و یکی خودش

      پیشنهاد میکنم حتما در سایر شبکه های اجتماعی هم عضو بشی اونجا کلی آموزش های مفید و جالب داریم.

      🥰اینستاگرام عینکی
      einaky_com
      🥰کانال تلگرام عینکی
      einaky_com
      🥰گروه درسی عینکی در تلگرام

      einaky_group

      کانال اپارات عینکی
      @einaky.com

  39. سلام ببخشید میشه به این سوال جواب دهید
    عدد……..بزرگترین عدد دورقمی است که شمارنده اول آن ۲ است .

    پاسخ

    1. سلام

      عدد 98 بزرگترین عدد دو رقمی است که2 یکی از شمارنده های اول اون هست. البته اگه در سوال شما گفته شده باشه که 2 تنها شمارنده اولش باشه جواب متفاوته.

      برای پاسخ گویی سریعتر به سوالاتون میتونید در گروه درسی عینکی در تلگرام عضو بشید و سوالتون رو مطرح کنید

      @einaky_group

    5. سلام شمارنده های 30 میشه
      1و30و2و15و3و10و5و6

    1. سلام فاطمه عزیز
      شمارنده های ۷۰:

      1و70و2و35و5و14و7و10

    1. سلام دوست عزیز

      اگه منظورتون دو شمارنده مجزا هست میشه عدد 15 که دو تا شمارنده اول داره 3 و 5

      اگه شمارنده های مشترک میشه 9 که دو شمارنده اون میشه 3 و 3

  42. سلام خواهش میکنم به این سوال جواب بدید
    ک.م.م دو عدد اول مساوی ……..آن هاست

    پاسخ

    1. سلام الناز عزیز

      ک.م.م دو عدد اول مساوی حاصل ضرب آن هاست

  43. و. اگر این سوال رو هم پاسخ بدید ممنون میشم،{ عددa پس از تجزیه به صورت 14×6×25=a به دست آمده است}[الف) شمارنده های اول این عدد ها را مشخص کنید] ب) دو شمارنده 3 رقمی برای این عدد بنویسید

    پاسخ

    1. سلام ارام عزیز

      شمارنده های اول عدد مورد نظر شما برابر
      5و2و3و7 است
      دو شمارنده سه رقمی این عدد 175 و 150 هستن

  44. سلام ببخشید یه سوال شمارنده اول متمایز یعنی چی ؟ با بودن کلمه متمایز شمارنده اول چه فرقی میکنه ؟

    پاسخ

    1. سلام هستی عزیز

      شمارنده های اول متمایز یعنی شمارنده های اول اون عدد مشابه هم نباشن
      مثلا برای عدد 8
      2*2*2

      خوب اینجا سه تا شمارنده داریم که متمایز نیست یعنی همشون 2 هستن

      وقتی میگه متمایز یعنی 2 یک بار حساب میشه
      مثلا شمارنده های 12
      2*2*3

      این دو تا شمارنده اول متمایز داره 2 و
      3

    2. سلام یه سوال داشتم
      چهار عدد که شمارنده های ان فقط دو و هفت باشند

    3. سلام رضا عزیز

      فک کنم منظور شما شمارنده های اول آنها 2 و 7 باشد

      14،28،98،56

  46. سلام ببخشید یه سوال

    ۳ عدد بنویس که هیچ شمارنده ایی بجز۳و۵ نداشته باشن

    پاسخ

    1. سلام سیامک عزیز
      فک کنم سوال شما به صورت درست این جور باشه که ۳ عدد بنویس که هیچ شمارنده ایی اولی بجز۳و۵ نداشته باشن

      چون همه عددها حداقل دو تا شمارنده رو دارن یکی یک و یکی خودشون

      حالا حواب سوال میشه
      15و75و375

  47. سلام خانم دوستی عزیز
    ببخشید یک سوال داشتم
    اگر دو عدد اول متفاوت رو در هم ضرب کنیم حاصل ضرب آنها چند شمارنده داره؟

    پاسخ

    1. سلام رویا عزیز

      هر عدد اول دو شمارنده داره یکی خودش و یکی یک
      وقتی دو عدد اول متفاوت رو در هم ضرب می کنیم عدد حاصل چهار تا شمارنده داره مثلا
      7و5 در هم که ضرب بشن میشه 35

      شمارنده های 35 میشن 1و35و5و7

    1. سلام ستاره عزیز
      عدد یک یک عدد طبیعی است که تنها شمارندش خودشه
      دقت کن که عدد یک نه اول نه مرکب

    1. سلام حدیثه عزیز به سوال شما پاسخ داده شد.

    1. سلام اکرم عزیز

      شمارنده های عدد 99 شامل
      1و99و3و33و9و11

      از بین اینها عدد 3و11 اول هستند

    1. سلام فاطمه عزیز
      این سوال پاسخ داده شد

  53. سلام خانم شهربانو دوستی من یه دانش آموز دخترم که توی ریاضیات ضعیفم هر کاری هم میکنم بازم ریاضیم ضعیفه لطف میکنین شمارتونو بهم بگید چون میخوام در درسی چیزی مشکل داشتم شما بهم بگین تا خوب یاد یگیرم یا هر چیزی دیگه ای

    پاسخ

    1. سلام نیلوفر عزیز

      لطقا پایه تحصیلیتون رو بگید تا بهتر بتونم راهنماییتون کنم

    1. سلام یگانه عزیز به این سوال پاسخ داده شد

    1. سلام یگانه عزیز

      شمارنده های 150 شامل 1و150و2و75و3و50و5و30و6و25و10و15

      از بین این ها عدد 2و3و5 اول هستند

    1. سلام zinow عزیز

      هرعدداول فقط دارای…دو ….تاشمارنده است. یکی خودش و یکی یک

  57. ببخشید لطفاً به این سوالات جواب بدید ممنون میشم
    چندتا عدد کوچک تر از ۳۰ داریم که فقط دارای چهار شمارنده هستند ؟؟؟
    و
    چندتا عدد کوچک تر از ۷۰ داریم که فقط دارای سه شمارنده اول مختلف هستند آنها را بنویسید؟؟؟
    لطفا علاوه بر جواب توضیح هم بدید ممنون

    پاسخ

    1. سلام بیتا عزیز

      اعداد کوچکتر از 30 که دارای 4 تا شمارنده هستند مثلا عدد
      6 که شمارنده هاش میشن 1و2و3و6
      عدد 8 شمارنده هایش میشن 1و2و4و8
      عدد 10 که شمارنده هاش میشه 1و2و5و10
      عدد 14 که شمارنده هاش 1و2و7و14
      عدد 15 شمارنده هاش 1و3و5و15
      عدد 21 شمارنده هاش 1و7و3و21
      عدد 22 شمارنده هاش 1و2و11و22
      عدد 26 شمارنده هاش 1و26و2و13
      عدد 27 شمارنده هاش 1و3و9و27

      سوال دوم
      چندتا عدد کوچک تر از ۷۰ داریم که فقط دارای سه شمارنده اول مختلف هستند

      عدد های اول کوچک رو باید بدونید مثل 2و3و5و7و11و13و17و19

      حالا سه تا مختلف در هم ضرب کنید حاصل اگه کمتر از 70 شد اون عدد قابل قبوله
      مثلا
      از ضرب 2و3و5 حاصل میشه 30 که قبوله
      2و3و7 حاصل مبشه 42 که قبوله

    1. سلام ولدبیگی عزیز

      شمارنده های اول عدد 210 برابر با 2و5و3و7 هستند

    2. سلام
      جواب جای خالی چای میشه؟👇🏻
      تنها عدد طبیعی که شمارنده ی اول ندارد، عدد ………است
      جای خالی چی میشه
      لطفا زود بگید

    4. سلام میشه بگید شمارهای یک عدد کوچکتر یا مساوی آن عدد است؟؟؟؟؟

    1. سلام امیرمحمد عزیز
      تنها شمارنده اول عدد 32؟

      اگه سوالتون اینه میشه عدد 2

  60. ببخشید جواب این سوال چیه
    پنج عدد بنویسید که غیر از ۲و۳شمارنده اول دیگری نداشته باشند

    پاسخ

    1. سلام محمدامین عزیز

      عدد 6و 12و 18و24و36 این اغداد شمارنده های اولشون 2 و 3 است

    1. سلام اسما عزیز

      اول بهتره بگیم شمارنده ی اول چیه؟

      به شمارنده هایی که فقط دو شمارنده دارند و آن دو شمارنده یکی خود عدد و یکی عدد 1 است شمارنده اول می گن

      مثال شمارنده های عدد 10 میشن
      1و2و5و10

      از بین این شمارنده ها 2 و 5 شمارنده های اول عدد 10 هستن
      چرا بهشون میگیم شمارنده های اول چون دو تا شمارنده دارن خودشون و یک

      مثلا 2 که تو این مثال گفتیم شمارنده هاش 1 و خود 2 هستن

      یا 5 شمارنده هاش 1 و خود 5 هستن

      عدد یک که نه اوله نه مرکب

      عدد 10 هم یه عدد مرکب

      امیدوارم با این توضیحات به جواب سوالت رسیده باشی

    3. سلام علی عزیز
      شمارنده های اول عدد 1100 میشه 2و5و11

    1. سلام حمید رضا عزیز

      شمارنده 54: 1و54و2و27و3و18و6و9
      شمارنده 32 :1و32و2و16و4و8

      شمارنده 42: 1و42و2و21و3و14و6و7
      شمارنده 18: 1و18و2و9و3و6

  64. سلام،من سوالم اینه👇👇
    کدام یک از اعدد های روبه رو شمارنده ۵ است؟ ۳۴۵،۹۲۴،۵۵۵،۳۶۰

    پاسخ

    1. سلام ستاره عزیز

      شمارنده یعنی اعداد که با ضرب اونها عدد مورد نظر شما به دست بیاد مثلا شمارنده های 5 میشه 1 و 5

      احتما منظور شما مضارب 5 هستند که میشه 360و555و345

    2. سلام خسته نباشید میشه این سوال رو بگین
      شمارتده ی اول چه عددی خودش است؟⁦❤️⁩

    3. سلام غزل عزیز

      هر عدد شمارنده خودش است و یک اولین شمارنده هر عدد
      سوال شما رو خوب متوجه نشدم

    5. سلام فرح عزیز

      بله تنها شمارنده اول عدد دو خود دو است

    1. سلام آتنا عزیز

      شمارنده های 25 برابر 1و5و25

      شمارنده های 30: 1و30و2و15و3و10و6و5

    1. سلام مانی عزیز
      شمارنده های اول عدد 19 فقط خود عدد 19 هست

    1. سلام اعداد سه دسته هستند
      عدد یک
      عدد های اول
      عدد های مرکب

      عدد های اول فقط دو شمارنده دارند و عدد های مرکب بیش تر از دو شمارنده دارند

    1. سلام تنها عددطبیعی که شمارند اول نداره عدد یک هستش

    3. سلام شمارنده های 28 میشه 2 و 7 که هر دو هم اولن

    1. سلام بله زیرا تعداد اعداد طبیعی هم بی پایان اند

    1. سلام برای به دست آوردن مضرب های یک عدد کافیه اون عدد رو در 2 3 4 5 و… ضرب کنید

    2. سلام شمارنده های غیر اول عدد 18018 رو چطور میتونیم بدست بیاریم؟!

    3. سلام فائزه عزیز

      برای به دست اوردن شمارنده های این عدد اول باید عدد رو تجزیه کنیم میشه
      2*3 به توان 2 *7 * 13 * 11

      بعد توان ها رو اول با یک جمع می کنیم و در هم ضرب می کنیم جواب میشه 3*2*2*2*2=48 حالا این عدد رو منهای پایه های اول می کنیم که اینجا 5 تا پایه اول داریم و بعد منهای یک جواب میشه 42

    1. سلام برای به دست اوردن شمارنده های یک عدد کافیه اعدادی که ضرب اونها عدد مورد نظر میشن رو بنویسید، مثلا برای عدد 50
      5،10،1،50،2،25

    3. سلام غزل عزیز

      اعداد اول دو شمارنده دارند یکی خودشون و یکی یک

      سوالتون واضح نیست.

    1. سلام
      عدد یک عددی هست که شمارنده اول ندارد

    1. سلام عددهایی که 7 شمارنده ی اوناست مثل 14و21و28و…

    1. سلام عدد 4
      عدد 2 فقط دو تا شمارنده داره 1 و2
      عدد 3 دو تا شمارنده داره 1و3
      عدد 4 سه تا شمارنده داره 1و2و4
      عدد 5 دو تا شمارنده داره 1و5

      شمارنده ها یعنی ضرب هایی که به اون عدد میرسن مثلا برای 4
      1*4=4
      2*2=4

    1. سلام اگه منظورتون تنها شمارنده اول عدد 32 هست که میشه عدد 2

  83. کوچکترین عدد سه رقمی طبیعی که بر همه اعداد به جز عدد ۷ و ۸ بخش پذیر باشد چیست؟

    پاسخ

    1. سلام
      اگر مطلب مربوط به قواعد بخش پذیری رو بخونید خیلی میتونه کمکتون کنه
      عدد 540
      بر 2 بخش پذیره چون رقم یکانش زوج
      بر 3 بخش پذیره چون مجموع ارقامش میشه 9 و 9 مضرب 3
      بر 5 بخش پذیره چون رقم یکانش 0
      بر 6 بخش پذیره چون بر 2 و 3 بخش پذیره
      بر 9 بخش پذیره چون مجموع ارقامش بر 9 بخش پذیره

  84. بازتاب: چطور ب.م.م دو عدد را بدست آوریم؟ - مجموعه آموزشی عینکی

    1. سلام کافیه این دو عدد رو در هم ضرب کنید 21 یکی از شمارنده هاست
      عدد دیگه میتونه 21*3
      21*7

    2. سلام
      ۴عدد که بغیر از ۲و۵ شمارنده اول دیگری نداشته باشد

    3. سلام حدیثه عزیز
      ۴عدد که بغیر از ۲و۵ شمارنده اول دیگری نداشته باشد

      10و20و40و50

    4. ۵ عدد بنویسید که غیر از ۲ و ۷ شمارنده اول دیگری نداشته باشند

    1. سلام وقت بخیر

      وقتی مجموع دو عدد اول فرد میشه حتما یکی از دو عدد 2 هست. کافیه 97 رو منهای 2 کنیم.جواب میشه 95
      پس یکی از اعداد 2 و یکی 95
      البته 95 یه عدد اول نیست چون به 5 بخشپذیره. فک کنم عدد شما 99 بوده.

    1. برای اینکه بدونید عدد اول هست یا نه باید ببینید بر اعداد ۲و۳و۵ بخش پذیر هست یا نه که ۳۱ بر این اعداد بخش پذیر نیست یعنی ۳۱ عدد اول هست

    1. سلام
      مضرب اول هر عدد اول خود اون عدده
      مثلا مضرب اول عدد ۱۳ میشه ۱۳

    1. سلام
      بله کافیه ۴تا عدد اول رو در هم ضرب کنید
      مثلا
      ۷*۳*۵*۲

    1. سلام
      عددی که اول نباشه میشه مرکب
      دقت کنید که عدد یک نه اول نه مرکب

    3. سلام خیر مثلا عدد یک شمارنده اول نداره

    5. سلام فاطمه عزیز

      شمارنده های عدد 99 شامل
      1و99و3و33و9و11

      از بین اینها عدد 3و11 اول هستند

    7. سلام مهدی عزیز

      منظورتون کدوم دو عدد اول هست؟

    2. سلام خسته نباشید
      آیا همه اعداد شمارنده عدد یک هستند؟
      میخواستم ببینم این جمله درسته یا نه؟

    3. سلام امید جان
      درستش اینه که بگیم یک شمارنده تمام اعداد هست یعنی هر عددی رو میتونیم از ضرب یک به دست بیاریم مثلا عدد 29 میشه از ضرب 1 در 29 به دستش اورد

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

درباره ما

نام عینکی برگرفته از شخصیت عینکی، کارتون عروسکی زیبا و خاطره انگیز مدرسه موش ها است. عینکی یکی از شاگردهای زرنگ و منظم بود که همیشه عینک به چشم داشت.مجموعه آموزشی عینکی، فعالیت خود را در مهرماه سال ۱۳۹۷، آغاز نموده است. هدف عینکی کمک به دانش آموزان عزیز برای درک بهتر دروس آموزشی و کسب موفقیت در این زمینه است.

نماد اعتماد
logo-samandehi

شبکه های اجتماعی

یوتوب عینکیاینستاگرام عینکیآپارات عینکیتلگرام عینکی پینترست عینکیتویتر عینکی

تمام حقوق برای مجموعه آموزشی عینکی محفوظ می باشد.