چطور از یک چند جمله ای درجه 3 فاکتور بگیریم؟ برای رسیدن به پاسخ این سوال در ادامه مطلب با عینکی همراه باشید.
فاکتورگیری چند جمله ای درجه 3 بوسیله گروه بندی
تبدیل چندجمله ای درجه 3 به دو گروه باعث میشود هر گروه را بتوان به طور جداگانه حل کرد.
در اینجا چند جمله ای درجه سه x3 + 3x2 – 6x – 18 = 0 را بررسی میکنیم و آن را به دو گروه (x3+ 3x2) و ( 6x – 18-) تقسیم می کنیم.
در عبارت اول عامل مشترک یعنی x2 را از گروه جدا می کنیم تا به عبارت (x2(x + 3 تبدیل شود.
در عبارت دوم عامل مشترک یعنی 6- را از گروه جدا می کنیم تا عبارت به 6-(x + 3) تبدیل شود.
در این مثال داریم:
دقت کنید که اگر در عبارت عامل x2 داشته باشید این عبارت دارای دو ریشه منفی و مثبت است. پس ریشه های این عبارت برابر است با
به عنوان مثال عبارت x3 – 4x2 – 7x + 10 = 0 را در نظر بگیرید.
در کنار عدد ثابت d، هیچ متغیر x وجود ندارد. حال دو عدد را بیابید که ضرب آنها برابر d شود. در این مثال دو عدد که حاصل ضرب آنها برابر 10 شود یعنی 5و2 یا 1و10 را میتوان برای d در نظر گرفت.
با ضریب ۱ شروع میکنیم، ۱ را در تساوی به جای x قرار دهید.
چون مقدار تساوی برابر 0=0 است ،پس ۱ ریشه معادله درجه 3 است.
اگر1=x باشد، میتوانید بدون تغییر در اصل عبارت، عبارت را مجدد مرتب کنید.
عبارت 1=x با 0=1-x یا (1-x) یکسان است، فقط باید دو طرف معادله را منهای یک کنید.
عبارت (1-×) ریشه معادله است، اگر بتوانید از معادله این عبارت را فاکتور بگیرید، یک چند جمله ای خواهید داشت.
آیا میتوانید عبارت (1-x) ازx3 فاکتور بگیرید؟ خیر، اما میتوانید a -x2 را از عبارت دوم قرض بگیرید. پس عبارت به x2(x – 1) = x3 – x2 تبدیل خواهد شد.
آیا میتوانید عبارت (1-x) را از بقیه متغیر دوم فاکتور بگیرید؟خیر.
برای فاکتور گیری میتوانید 3x را از 7x- قرض بگیرید، پس داریم :
از آنجایی که یک 3x را از 7x- گرفته اید ،متغیر سوم 10x- و عدد ثابت 10میباشد.
میتوانید از این عبارت فاکتور بگیرید؟بله
تا اینجا توانستیم از عبارت فاکتور بگیریم، با مرتب کردن عبارت به معادله
می رسیم اما همچنان معادله مشابه x3 – 4x2 – 7x + 10 = 0
به عبارتی که در مرحله ۵ با استفاده از 1-x فاکتور گیری کردید،برمیگردیم.
میتوانید عبارت x2(x – 1) – 3x(x – 1) – 10(x – 1) = 0 را به صورت
x – 1)(x2 – 3x – 10) = 0) بنویسید یعنی از (x – 1) فاکتور بگیرید.
از عبارت (x2 – 3x – 10) فاکتور گیری کنید تا به عبارت (x + 2)(x – 5) برسید.
کافی است معادله x – 1)(x + 2)(x – 5) = 0) را برابر صفر قرار دهیم ریشه های معادله برابر: 5و2- و1 خواهد بود.
حال این ریشه ها را درون معادله اصلی جایگذاری میکنیم:
معادله درجه سوم به ازای 2-=x برابر:
معادله درجه سوم به ازای 5=x برابر:
حتما بخوانید: چطور یک عدد را گرد کنیم؟
خییلی ممنون
خواهش میکنم
دفتر مدیریت کلاس ابزاری قدرتمند برای معلمان حرفه ای
عالی
با احترام و سپاس فراوان از شما که از مطالب وبسایت عینکی استفاده کردی. امیدواریم که مطالب برای شما مفید بوده باشه. از اینکه وقت خود را صرف مطالعه مطالب مجموعه آموزشی عینکی کردید، سپاسگزاریم.
حتما کانال اپارات هم دنبال کن کلی فیلم آموزشی رایگان برات گذاشتیم
واقعا یکی از مشکلات من توی تست زنی همین بود 😑😑
خیلی آموزنده و عالی واقعا ممنون❤️
با احترام و سپاس فراوان از شما که از مطالب وبسایت عینکی استفاده کردی. امیدواریم که مطالب برای شما مفید بوده باشه. از اینکه وقت خود را صرف مطالعه مطالب مجموعه آموزشی عینکی کردید، سپاسگزاریم.
حتما کانال اپارات هم دنبال کن کلی فیلم آموزشی رایگان برات گذاشتیم
خوب بود
خواهش میکنم
پیشنهاد میکنم حتما در سایر شبکه های اجتماعی هم عضو بشی اونجا کلی آموزش های مفید و جالب داریم.
🥰اینستاگرام عینکی
🥰کانال تلگرام عینکی
🥰گروه درسی عینکی در تلگرام
🥰کانال اپارات عینکی
خییییلی ممنون، عالی بود
خواهش میکنم علی اقا
پیشنهاد میکنم حتما در سایر شبکه های اجتماعی هم عضو بشی اونجا کلی آموزش های مفید و جالب داریم.
🥰اینستاگرام عینکی
einaky_com
🥰کانال تلگرام عینکی
einaky_com
🥰گروه درسی عینکی در تلگرام
einaky_group
کانال اپارات عینکی
@einaky.com
مرررسی
سلام Marxie عزیز
خواهش می کنم ممنون از حضورتون
عالیی
سلام Deter عزیز
ممنون از حضورتون
عالی. مچکرم
سلام مهدیه عزیز
خواهش میکنم. ممنون از حضور گرمتون در سایت عینکی
عالی بود. ممنون
این فقط درمورد ریشه هایی صادق است که شانل اعداد حسابی وصحیح اند.اگر ریشه ای اعشاری باشد این پروسه پشیزی ارزش ندارد
شما روش بهتری بلدی؟
سلام
خیلی هم عالی ، دستتون درد نکنه
اگر ریشه ها صحیح باشند ، با به دست آوردن یک ریشه و معادله نظیرش خیلی راحت و ذهنی هم میشه ادامه تابع رو به صورت ضربی بدست آورد …
برای معادلات بدرد بخوره .