عینکی

دیدتان را به یادگیری متحول کنید.
0

چطور انواع مختلف کسر رو با هم جمع کنیم؟

خانه » دروس آموزشی » آموزش دروس هشتم » چطور انواع مختلف کسر رو با هم جمع کنیم؟
چطور کسر با مخرج نامساوی را جمع کنیم

شهربانو دوستی

درباره نویسنده
شهربانو دوستی هستم، مدیر و موسس وب سایت عینکی دبیر آموزش و پرورش و علاقه مند به سئو

چطور انواع مختلف کسر رو با هم جمع کنیم؟

جمع کسرها یک مهارت واقعا کاربردی است که نه تنها در مدرسه ، بلکه در زندگی روزمره نیز به کار می آید.
در این مقاله یاد میگیرید چطور انواع مختلف کسر را با هم جمع کنید.

اگر این مقاله را تا انتها مطالعه کنید، تضمین می کنیم که دیگر مشکلی با جمع کسر ها نخواهید داشت. 

 

 

بخش اول: جمع کسرهایی با مخرج مشابه

جمع و تفریق کسرها با مخرج مساوی

1- مخرج کسرها را بررسی کنید. اگر کسر ها دارای مخرج مشابه باشند، این بخش را دنبال کنید، در غیر این صورت میتوانید از این بخش صرف نظر کنید.

جمع کسرها با مخرج مشابه-مرحله2

2- در اینجا دو مثال از جمع کسرها با مخرجهای یکسان  آورده شده است. در انتهای این بخش متوجه خواهید شد که این کسر ها چگونه با هم جمع شده اند.

  • مثال اول: 1/4+2/4
  • مثال دوم: 3/8+2/8+4/8

جمع کسرها با مخرج یکسان-مرحله3

3- صورت کسرها را با هم جمع کنید. صورت کسر، عدد بالای خط افقی کسر است.

مهم نیست چند کسر را با هم جمع می کنید، اگر مخرج همه کسر ها با هم مشابه است، صورت تمام کسر ها را با هم جمع کنید.

  • مثال اول: 1/4+2/4 در اینجا 1 و 2 صورت کسرها هستند که آنها را با هم جمع میکنیم،  حاصل 3 خواهد بود.

 

  • مثال دوم: 3/8+2/8+4/8 در اینجا 3، 2و 4 صورت کسرها هستند،که آنها را با هم جمع میکنیم و  حاصل 9 خواهد بود.

جمع کسر ها با مخرج مساوی-مرحله4

4- کسر جدید یا همان جواب را تشکیل دهید. جمع صورت کسرها در مرحله قبل به شما یک عدد جدید میدهد که همان صورت کسر جدید است، مخرج نیز همان مخرج یکسان کسر ها میباشد.

دقت کنید که هر وقت کسرهایی با مخرج یکسان را جمع میکنید، مخرج جواب هیچ فرقی با مخرج کسر ها ندارد.

  • در مثال اول 3 صورت کسر جواب  بود و 4 هم مخرج کسر و حاصل جمع دو کسر: 3/4
    1/4+2/4= 3/4

 

  • در مثال دوم 9 صورت کسر جواب بود و 8 مخرج آن و حاصل جمع  کسر: 9/8
    3/8+2/8+4/8= 9/8

ساده کردن کسرها

5- درصورت نیاز، کسرها را ساده کنید. اگر نیاز بود کسر را به ساده ترین شکل ممکن بنویسید.

اگر صورت کسر از مخرج آن بزرگتر بود (مثال 2) به این معنی است که میتوانیم آن را به صورت کسر مخلوط بنویسیم.

بدین صورت که عدد بالایی کسر را بر عدد پایینی تقسیم میکنیم و قسمت صحیح آن را در کنار کسر جدید مینویسیم و بخش اعشاری آن را به صورت کسر مینویسیم.

در مثال دوم، کسر بعد از ساده شدن به صورت زیر خواهد بود:
9/8 = 1 1/8

 

حالا وقتشه: فیلم آموزش فصل دوم ریاضی ششم( کسرها )

بخش دوم: جمع کسرهایی با مخرج غیر مشابه

جمع کسر ها با مخرج غیر مشابه
1 – مخرج کسر ها را بررسی کنید(عدد های پایینی). اگر مخرج کسر ها متفاوت بود،باید آموزش های این بخش را دنبال کنید.

باید راهی پیدا کنید که مخرج کسر ها را یکسان کنید، که در این بخش نحوه گرفتن مخرج مشترک برای کسر ها را به شما آموزش  میدهیم.

جمع کسرها با مخرج غیر مشابه-مرحله2

2- در اینجا دو مثال داریم که آنها را در طول بخش حل میکنیم. در انتهای این بخش متوجه خواهید شد که این کسر ها چگونه با هم جمع شده اند.

  • مثال اول: 1/3+3/5
  • مثال دوم : 2/7+2/14

جمع دو کسر با مخرج نامساوی-مرحله3

3- مخرج مشترک را پیدا کنید.

این مرحله را میتوان مهم ترین مرحله کار دانست.

 فقط کافی است دو مخرج (یا هر چند تا که هست) را در هم ضرب کرده تا مخرج مشترک به دست بیاید.

اگر یکی از مخرج ها به بقیه مخرج ها بخش پذیر بود، فقط کافی است آن مخرج را به عنوان مخرج مشترک انتخاب کنید.

  • در مثال اول: 3×5=15 . پس مخرج مشترک برابر 15 است.

 

  • در مثال دوم: 14 به مخرج کسر دیگر یعنی 7 بخش پذیر است، پس مخرج مشترک برابر 14 است.

جمع کسر با مخرج نامساوی-مرحله4

4- صورت ها را متناسب با مخرج مشترک، بزرگ کنید. به مخرج مشترک و مخرج های کسر ها نگاه کنید، ببینید چه فرقی کرده اند؟ چند برابر بزرگتر شده اند؟ و هر چقدر بزرگتر شده بودند صورت را نیز در همان ضرب کنید.

در مثال اول: مخرج مشترک برابر 15 شد و برای مثال در کسر 1/3 ، مخرج 5 برابر شده. پس صورت را نیز باید در 5 ضرب کنیم تا کسر به 5/15 تبدیل شود.

در مثال دوم: فقط کافیست کسر 2/7 را تغییر دهیم، چون مخرج 14 است و یعنی مخرج 2برابر شده و حالا باید صورت را ضربدر 2 بکنیم تا کسر به  4/14 تبدیل شود.

جمع کسر با مخرج نامساوی-مرحله5

5- صورت ها را متناسب با مخرج مشترک، بزرگ کنید.(کسر بعدی) نوبت به کسرهای بعدی میرسد که دقیقا مثل مرحله قبلی باید صورت و مخرج را ضربدر عددی ثابت کنید که مخرج با مخرج مشترک یکسان شود.

در مثال اول: 3/5×3/3=9/15
در مثال دوم: تغییر نیاز نیست چون مخرج کسر با مخرج مشترک یکسان میباشد.

جمع کسر ها با مخرج نامساوی-مرحله6

6- کسرهای جدید را در کنار هم قرار دهید. تا اینجا قصد داشتیم که مخرج کسر هادقیقا شبیه هم باشند، حالا باید آنها را کنار هم قرار بدهیم و کارمان را با آنها ادامه دهیم.

در مثال اول: به جای 1/3+3/5 داریم : 5/15+9/15
در مثال دوم: به جای 2/7+2/14 داریم: 4/14+2/14

جمع کسر ها با مخرج نامساوی-مرحله7

7- صورت کسر ها را با هم جمع کنید.

صورت کسر همان عدد بالایی کسرها میباشد، آنها را با هم جمع کنید.

در مثال اول: 5+9=14 صورت کسر جواب میباشد.
در مثال دوم: 4+2 = 6 صورت کسر جواب میباشد.

جمع کسر با مخرج نامساوی-مرحله8

8- مخرج مشترک، همان مخرج کسر جواب میباشد. در مرحله قبلی صورت کسر جواب را به دست آوردیم، حالا برای مخرج آن فقط کافیست که مخرج مشترک را قرار دهیم.

درمثال اول : 15 مخرج مشترک  میباشد.
در مثال دوم: 14 مخرج مشترک میباشد.

جمع کسر با مخرج نامساوی-مرحله9

9- کسر جواب را به دست آورید. صورت و مخرج کسر جوابی را که در مرحله های قبل به دست آوردید را در کنار هم قرار دهید.

در مثال اول: 14/15 جواب ما به 1/3+3/5
در مثال دوم: 6/14 جواب ما به 2/7+2/14

جمع کسر با مخرج نامساوی-مرحله10

10- در صورت امکان کسر را ساده کنید. بعد از به دست آمدن جواب، در صورت امکان کسر را ساده کنید.

برای این کار کافی است صورت و مخرج کسر را بر عدد ثابتی که بر هر دو بخش پذیر باشد، تقسیم کنید و کسر کوچکتری بدست آورید.

در مثال اول: 14/15 ، امکان ساده کردن وجود ندارد.
در مثال دوم: 6/14، صورت و مخرج، هر دو به 2 تقسیم میشوند. پس داریم :
6/14÷2/2=3/7

 

حتما بخوانید: جمع و تفریق کسرها ریاضی ششم

16 دیدگاه دربارهٔ «چطور انواع مختلف کسر رو با هم جمع کنیم؟»

  1. سلام ، من کلاس نهم هستم. خواستم بدونم وقتی چند کسر رو مخرج مشترک میگیریم ایا میشه در نوشتن مخرج های آنها صرف نظر کرد و کلا حذف کرد؟
    توی پاسخ کتاب خیلی سبز دیدم که اینکارو کرده بود…

    1. سلام مبینا جان

      باید ببینیم داریم کدوم مبحث رو انجام میدیم. میتونی بگی برای چه مبحثی مخرج ها رو حذف کرده؟ قسمت معادله ها؟

      اگه شما جمع و تفریق کسر داشته باشی که نباید مخرج رو حذف کنی. اگه تونستی مثالی که مخرج رو برداشته برام بنویس تا راهنمایت کنم اگه اینجا نتونستی توی گروه تلگرام بگو لینکش رو برات میذارم

      🥰اینستاگرام عینکی

      🥰کانال تلگرام عینکی

      🥰گروه درسی عینکی در تلگرام

      🥰کانال اپارات عینکی

  2. سلام من هیچییی از کسر نمی‌فهمم کلی فیلم و عکس آموزشی کسر دیدم کلاس ششم هستم

    1. سلام ارمینا خانم لطفا در تلگرام یا اینستا پیام بده تا راهنمایت کنم

      پیشنهاد میکنم حتما در سایر شبکه های اجتماعی هم عضو بشی اونجا کلی آموزش های مفید و جالب داریم.

      🥰اینستاگرام عینکی
      einaky_com
      🥰کانال تلگرام عینکی
      einaky_com
      🥰گروه درسی عینکی در تلگرام

      einaky_group

      کانال اپارات عینکی
      @einaky.com

      1. سلام ببخشید در بخش اول چرا سه هشتم بعلاوه ی دو هشتم جواب میشه چهار هشتم
        مگه نباید بشه پنج هشتم

        1. سلام حاصل برای چهار هشتم نشده در واقع سه هشتم با دو هشتم با چهار هشتم داره جمع میشه

          پیشنهاد میکنم حتما در سایر شبکه های اجتماعی هم عضو بشی اونجا کلی آموزش های مفید و جالب داریم.

          🥰اینستاگرام عینکی

          🥰کانال تلگرام عینکی

          🥰گروه درسی عینکی در تلگرام

          🥰کانال اپارات عینکی

  3. واقعا خوب بود من کلاس چهارم هستم و این سوال تو ذهنم مانده بود که چجوری کسر هایی که مخرج هایشان با هم مساوی نباشد با هم جمع شود و شما جواب های عالی ای داشتید دمتون گرم.♣♣😍😍😃😃😃

    1. خواهش میکنم خدا رو شکر

      پیشنهاد میکنم حتما در سایر شبکه های اجتماعی هم عضو بشی اونجا کلی آموزش های مفید و جالب داریم.

      🥰اینستاگرام عینکی
      einaky_com
      🥰کانال تلگرام عینکی
      einaky_com
      🥰گروه درسی عینکی در تلگرام

      einaky_group

      کانال اپارات عینکی
      @einaky.com

      1. سلام‌من‌کلاس‌ششم‌هستم‌لطفا‌نمونه‌سوال‌هم‌طرح‌کنیدمثل‌حاصلجمع‌بامحورکوچکترین‌مخرج‌دومشترک‌

        1. سلام امیر علی جان حتما داخل گروه تلگرام عضو شو اونجا کلی نمونه سوال ارسال میشه البته داخل خود سایت هم نمونه سوال هست

          پیشنهاد میکنم حتما در سایر شبکه های اجتماعی هم عضو بشی اونجا کلی آموزش های مفید و جالب داریم.

          🥰اینستاگرام عینکی
          einaky_com
          🥰کانال تلگرام عینکی
          einaky_com
          🥰گروه درسی عینکی در تلگرام

          einaky_group

          کانال اپارات عینکی
          @einaky.com

  4. بازتاب: جمع و تفریق کسر ها - مجموعه آموزشی عینکی

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.