عینکی

دیدتان را به یادگیری متحول کنید.
0
ورود ثبت نام

چطور ب.م.م دو عدد را بدست آوریم؟

خانه » وبلاگ » چطور ب.م.م دو عدد را بدست آوریم؟
چگونه ب.م.م را به دست اوریم؟

شهربانو دوستی

درباره نویسنده
شهربانو دوستی هستم، مدیر و موسس وب سایت عینکی دبیر آموزش و پرورش و علاقه مند به سئو

ب م م یا بزرگترین مقسوم علیه مشترک چیست؟

بزرگترین عدد از بین مقسوم علیه‌های مشترک دو یا چند عدد است.

به دست آوردن بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد یا  ب.م.م کار ساده ای است اما چند روش برای به دست آوردن آن وجود دارد.

سوال: چگونه ب.م.م دو عدد را به ساده ترین روش به دست آوریم؟

حل: اسانترین راه:
تجزیه به صورت نوشتن شمارنده ها
بعد ضرب عوامل مشترک
مثلا
12=2*3*2
18=3*3*2
عوامل مشترک=2*3=6

روش به دست آوردن بزرگترین مقسوم علیه مشترک (ب م م) و کوچکترین مضرب مشترک (ک م م) در فیلم فصل پنجم ریاضی هفتم آموزش داده شده است.

بخش هایی از این فیلم آموزشی را میتوانید در ویدئو زیر مشاهده نمایید:

 

برای به دست آوردن بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد کافی است که مضارب هر دو عدد را بنویسید، سپس بزرگترین مقسوم علیه مشترک را که در هر دو عدد وجود دارد را مشخص کنید.

مقایسه مضرب های مشترک

به دست آوردن بزرگترین مضرب مشترک دو عدد

۱- مضرب های عدد را پیدا کنید.

برای پیدا کردن بزرگترین مقسوم علیه مشترک نیازی نیست که مضرب های اولیه عدد را بدانید.

تمام مضارب عددهایی که میخواهید مضرب مشترکشان را به دست آورید را بنویسید.

مضرب مشترک دو عدد

2- در بین مضرب های نوشته شده هر دو عدد بزرگترین آنها که در هر دو مجموعه قرار دارد را بیابید.

این عدد بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد خواهد بود.

 

از اعداد اول  استفاده کنید.

بزرگترین مضرب مشترک دو عدد با استفاده از تجزیه

1- هر عدد را به صورت حاصل ضرب عددهای اول بنویسید.

عدد اول عددی بزرگتر از یک است که جز خودش و یک مضرب دیگری نداشته باشد.

برای مثال عددهای  5,17,97 و331 اول هستند.

بزرگترین مضرب مشترک دو عدد- عینکی

۲- اعداد اول مشترک را بیابید.

اعداد اولی که در تجزیه هر دو عدد وجود دارند را بنویسید.

محاسبه بزرگترین مضرب مشترک دو عدد

۳- محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد.

اگر بعد از تجزیه اعداد به عامل های اول ، فقط یک عدد اول مشترک وجود داشت، همان بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد خواهد بود.

اگر چند عامل اول مشترک در تجزیه دو عدد وجود داشت، برای به دست آوردن بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد کافی است این عامل های اول را در هم ضرب کنید.

روش به دست آوردن ب.م.م دو عدد

۴- برای فهم بیشتر این روش ،مثال بالا را بررسی کنید.

 

سوال: ب.م.م دو عدد اول چند است؟ ب م م دو عدد اول یک است.

سوال: ب م م 18 و 24 چیست؟ 6

سوال: ب م م هر عدد با خودش برابر چیست؟ برابر خود آن عدد است.

 

حتما بخوانید: شمارنده ها و اعداد اول ریاضی هفتم

 
 

200 دیدگاه دربارهٔ «چطور ب.م.م دو عدد را بدست آوریم؟»

    1. ب.م.م (بزرگترین مقسوم علیه مشترک) دو عدد ۱ و ۱۰ برابر است با ۱.
      چرا؟
      مقسوم علیه: به عددی می‌گویند که بتوان یک عدد دیگر را بر آن بدون باقی‌مانده تقسیم کرد.
      مقسوم علیه مشترک: عددی است که هم عدد اول و هم عدد دوم را بدون باقی‌مانده تقسیم کند.
      در مورد اعداد ۱ و ۱۰:
      مقسوم علیه‌های عدد ۱: تنها عدد ۱ است، چون هر عددی بر ۱ بخش‌پذیر است.
      مقسوم علیه‌های عدد ۱۰: اعداد ۱، ۲، ۵ و ۱۰ هستند.
      همانطور که می‌بینید، تنها مقسوم علیه مشترک بین ۱ و ۱۰، عدد ۱ است. پس بزرگترین مقسوم علیه مشترک آن‌ها نیز ۱ خواهد بود.
      نکته: هر عددی بر ۱ بخش‌پذیر است. بنابراین، ب.م.م هر عدد با عدد ۱، همیشه برابر با ۱ خواهد بود.

    1. هر عددی بر ۱ بخش‌پذیر است. بنابراین، ب.م.م هر عدد با عدد ۱، همیشه برابر با ۱ خواهد بود.

  4. سلام و عرض ادب چگونه میتوانم ب م م ۱۴ و ۹ را بدست بیاورم لطفا اکر میشه من رو راهنمایی کنید ممنون🙏🌹

    پاسخ

  7. عالی بود ممنون فقط میگم اگه سایت شما اپلیکیشن هم داره به ما معرفی کنید❤️‍🔥

    پاسخ

    1. ب.م.م (بزرگترین مقسوم علیه مشترک) دو عدد ۴۵ و ۳۵ برابر با ۵ است.
      توضیح:
      برای پیدا کردن ب.م.م دو عدد، معمولاً از روش تجزیه به عوامل اول استفاده می‌شود.
      تجزیه ۴۵ به عوامل اول: ۴۵ = ۳ × ۳ × ۵
      تجزیه ۳۵ به عوامل اول: ۳۵ = ۵ × ۷
      اکنون عوامل مشترک بین دو عدد را بررسی می‌کنیم:
      عامل مشترک: ۵
      بنابراین، بزرگترین عاملی که هر دو عدد ۴۵ و ۳۵ را بدون باقی‌مانده تقسیم می‌کند، عدد ۵ است.
      روش دیگر (برای اعداد کوچک‌تر):
      برای اعداد کوچک‌تر، می‌توانیم به صورت زیر عمل کنیم:
      مقسوم‌علیه‌های مشترک را پیدا کنید: اعدادی که هر دو عدد را بدون باقی‌مانده تقسیم می‌کنند را بنویسید. در این مثال، اعداد ۱ و ۵ هر دو ۴۵ و ۳۵ را تقسیم می‌کنند.
      بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک را انتخاب کنید: از بین اعداد پیدا شده، بزرگ‌ترین عدد همان ب.م.م است. در این مثال، ۵ بزرگ‌تر از ۱ است، پس ب.م.م برابر با ۵ است.
      کاربرد ب.م.م:
      ب.م.م در بسیاری از مسائل ریاضی و علوم کاربرد دارد. برای مثال:
      ساده کردن کسرها: برای ساده کردن یک کسر، صورت و مخرج کسر را بر ب.م.م آن‌ها تقسیم می‌کنیم.
      حل مسائل مربوط به اندازه گیری: برای پیدا کردن بزرگ‌ترین واحد اندازه‌گیری مشترک بین دو مقدار، از ب.م.م استفاده می‌شود.

    1. سلام خواهش میکنم خوشحالم که مطلب روش به دست اوردن ب م م براتون مفید بوده

  10. سلام و عرض احترام
    روش دیگه ای هم برای محاسبه ب م م هست و اونم روش الگوریتم اقلیدس هست و برای ک م م هم روش دیگه ای هست که طبق اون روش با ضرب دو عدد و تقسیم عدد حاصل بر ب م م می شود ک م م را بدست آورد.
    لطف کنید و این مطلب را هم به عنوان روش دیگه ای برای محاسبه اضافه کنید تا مطلب کامل تر و بهتر شود.متاسفانه اکثر مطالبی که به زبان فارسی در اینترنت هست این روش ها رو پوشش نداده اند و صرفا روش های تکراری سنتی را نوشته اند.
    ممنونم

    پاسخ

  15. این جاخالی ها جوابش چی میشه لطف میکنین بگین؟

    الف) بین دوعدد صحیح……کسر وجود دارد.

    ب) دو خط…..بریک خط با هم موازیند.

    پاسخ

  24. ب م م ۲۴ و ۹ چی میشه لطفا جواب بدین
    مگه شمارنده های۹ ۳و۳ نی ست؟۲۴ هم ۳و۳مشترک دارد پس میشه۹ اما ۹ مقصوم علیه ۲۴ نیست؟

    پاسخ

    1. سلام

      شمارنده های 9 میشه 3و 3

      شمارنده های 24 میشه 2و2و2و3

      حالا بین این ها فقط 3 مشترکع پس ب م م میشه 3

    2. سلام چجوری ب م م ۶۰ و ۳۶ شده ۱۲؟مگه نباید بشه ۶؟

    1. سلام این دو عدد اول هستن پس ب م م این دو تا میشه 1 و ک م م میشه ضرب دو تا عدد در هم

  27. سلام بزرگترین مقسوم علیه مشترک ب م م و کوچکترین مضرب مشترک ک م م دو عدد ۱۲و۲۰ چند میشود

    پاسخ

    1. سلام ب م م این دو عدد میشه 4 و ک م م میشه 60

  28. سلام ب.م.م رو که با نمودار درختی میشه بدست آورد ک.م.م رو هم میشه با نمودار درختی بدست آورد؟

    پاسخ

    1. سلام بله ک م م رو هم میشه با نمودار در ختی حساب کرد

    1. سلام ب م م میشه 4 به عامل های اول تجزیه کن بعد عامل های مشترک با کمترین توان رو برای ب م م در نظر بگیر

  30. سلام اگه از راه تجزیه هیچ عامل مشترکی نداشت باید چیکار کنیم مثلا ۷۵ و ۵۶ هیچ عامل مشترکی ندارن؟؟؟؟

    پاسخ

    1. سلام برا ب م م اگه هیچ عامل مشترکی نداشتن ب م م میشه 1

    3. این دو عدد چون اول هستن ب م م اونها میشه 1

    4. سلام
      من گیر کردم رو تجزیه درختی نمیدونم چون من خانمم میگفت ک ما ۲۶۸ رو تجزیه کنید ما نمیتوانم اینو ضرب کنیم چون ما ک ماشین حساب نیستم 🙃
      ولی خداوکیلی خیلی کنم کرد خانم دوستی خیلی ممنونم

    1. سلام 7 یک عدد اوله پس ب م م این دو عدد برابر 1 میشه

    2. پس وقتی توی ب.م.م یک عددش هم اول باشه هم دوعددش جوابش یک میشه درسته؟

    3. اگه دو تا عدد اول باشه که ب م م میشه یک اگه یکی اول باشه یکی مرکب باید ببینی اون عدد اول توی شمارنده های عدد مرکبه هست یا نه اگه بود که خود اون عدد اوله میشه ب م م اگه نبود ب م م میشه یک

    1. سلام فاطمه خانم ب م م اونها میشه 2 و ک م م میشه 228

    4. ببخشید اگه دو عدد بعد از تجزیه عامل مشترک نداشته باشند راهکار چیست؟

    5. اگه عامل مشترک نداشته باشه ب م م اونا میشه یک

    6. سلام ببخشید اما مگه ک.م.م دو عدد برابر با ضرب دو عدد در هم تقسیم بر ب.م.م نمیشه؟
      جواب سوال خانم فاطمه که گفتن ک.م.م ۳۸ و ۱۸ چند میشه پس میشه ۳۴۲

    7. سلام بله ک م م میشه 342 میتونیم بگیم ک م م میشه حاصل ضرب عامل های مشترک با بیشترین توان در عامل های غیر مشترک

    1. ب م م این دو عدد میشه 4 و ک م م اونها میشه 4x7x9

    1. سلام شما باید ب م م رو بین دو عدد به دست بیاری الان یکی از اعداد 100 هست عدد دوم رو برام ننوشتی

    1. امین جان هر موقع دو عدد پشت سر هم داشته باشیم ب م م میشه 1 اینا هم ب مم شون میشه 1

    1. نگار جان ما باید ب م م و ک م م رو بین دو عدد پیدا کنیم

    1. سلام محدثه جان ب م م این دو عدد برابر 9

    1. این دو عدد اول هستن پس ب م م اونها میشه 1

    1. سلام برا ب م م باید دو تا عدد داشته باشیم الان ب م م 81 و چه عددی رو لازم داری؟

    1. سلام ب م م دو عدد متولی میشه یک پس ب م م این دو تا میشه یک

      پیشنهاد میکنم حتما در سایر شبکه های اجتماعی هم عضو بشی اونجا کلی آموزش های مفید و جالب داریم.

      🥰اینستاگرام عینکی
      einaky_com
      🥰کانال تلگرام عینکی
      einaky_com

      کانال اپارات عینکی
      @einaky.com

  53. سلام ب م م عدد ۱۲چطور به دست بیارم کلاس ششم هستم معلمم گفته نباید به کسر تبدیل کنید منم نمیدونم چطور به دست بیارم

    پاسخ

    1. سلام مهدیه خانم

      ب م م 12 رو با چه عددی میخوای به دست بیاری باید دو تا عدد باشن

      پیشنهاد میکنم حتما در سایر شبکه های اجتماعی هم عضو بشی اونجا کلی آموزش های مفید و جالب داریم.

      🥰اینستاگرام عینکی
      einaky_com
      🥰کانال تلگرام عینکی
      einaky_com

      کانال اپارات عینکی
      @einaky.com

    1. سلام ب م م این دو عدد میشه 8

      پیشنهاد میکنم حتما در سایر شبکه های اجتماعی هم عضو بشی اونجا کلی آموزش های مفید و جالب داریم.

      🥰اینستاگرام عینکی
      einaky_com
      🥰کانال تلگرام عینکی
      einaky_com

      کانال اپارات عینکی
      @einaky.com

    1. سلام ب م م 1 با هر عددی میشه اون عدد دوم مثلا برای مشال شما میشه 9

      پیشنهاد میکنم حتما در سایر شبکه های اجتماعی هم عضو بشی اونجا کلی آموزش های مفید و جالب داریم.

      🥰اینستاگرام عینکی
      einaky_com
      🥰کانال تلگرام عینکی
      einaky_com

      کانال اپارات عینکی
      @einaky.com

  56. سلام ممنون بابت توضیحاتتون فقط مثلا برای اعدادی که خیلی بزرگ هستند چکاری میتونیم انجام بدیم مثلا اعداد 2160 و3200؟ ممنون میشم من رو راهنمایی کنید

    پاسخ

    1. سلام مهدی عزیز

      خواهش میکنم . من فرض رو بر این میگیرم که شما با نحوه به دست اوردن ب م م اشنا هستید برای این دو عدد شما میتونید نمودار درختی 32 و 216 رو رسم کنید میدونید که 3200 حاصل ضرب عدد 32 در 100 هست خود 100 هم نمودار درختیش ساده هست میشه 2 به توان 2 در 5 به توان 2

    1. سلام محمد عزیز
      ب م م دو عدد مشابه میشه خود اون عدد مثلا در سوال شما میشه عدد 7

    1. سلام بله ب م م دو عدد اول میشه یک
      ب م م عدد 2 و 3 هم میشه یک
      و اینکه ب م م دو عدد پشت سر هم یک میشه

    2. میشه یک
      کلا دو عدد اول میشه یک

      ب.م.م (۱و۸)میشه چی
      شمارنده های مشترک ندارن. آیا اینم میشه ۱؟

  62. سلام چگونهچهار عدد مختلف را میتوان به حالتهای مختلف نوشت که تکرار نباشند فرد باشند وغیره ایا فرمول خاصی دارد

    پاسخ

    1. سلام وقت بخیر
      ابتدا ب م م دو عدد 28 و 36 رو به دست بیارید بعد ب م م عدد به دست امده و 12 رو حساب کنید
      ب م م 28 و 36 میشه 4
      ب م م 4 و 12 هم میشه 4

    4. ممنون میشم پاسخ بدید
      ب. م. مهردوعدد……….. آنها نیز است

    6. ممنون از شما خیلی بهم کمک کردید جواب بیشتر سوال ها رو دونستونم واقعا خدا خیرتون بده شما نبودید من احتمال افتادنم تو نوبت اول بالا میشد خدا خیرتون بده

    11. سلام دوست عزیز

      ب م م دو عدد اول برابر یک هست

    1. سلام ابتدا ب م م 18 و 15 رو حساب می کنیم که میشه 3
      سپس ب م م 3 و 12 رو حساب می کنیم که میشه 3

    1. سلام برای به دست اوردن ب م م دو عدد کافیه برای هر دو عدد نمودار درختی رو رسم کنید
      برای 28=2*2*7
      برای 36=2*2*3*3*
      حالا عامل های مشترک با کمترین تکرار رو مینویسیم
      یعنی =2*2
      که میشه 4 پس ب م م میشه 4

  69. بازتاب: چگونه ک.م.م دو عدد را بدست آوریم؟ - مجموعه آموزشی عینکی

    1. ما سه تا جمله داریم:
      4x³y, 8x²y³, and xy³z^5
      هر سه تا جمله x,y رو دارن پس از x,y با کمترین توان فاکتور میگیریم یعنی xy

    2. ب.م.م میشه حاصل ضری عددهای اول مشترک با کمترین تکرار

    1. سلام دو تا عد رو به صورت حاصل ضرب عددهای اول بنویسید داریم

      16=2*2*2*2*
      28 = 2*2*7
      عامل مشترک 2 هست با کمترین تکرار
      دقت کنید 16 چهار تا 2 داره و 28 دو تا 2 داره پس ما دو تا 2 رو انتخاب میکنیم و ب.م.م میشه 4

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

درباره ما

نام عینکی برگرفته از شخصیت عینکی، کارتون عروسکی زیبا و خاطره انگیز مدرسه موش ها است. عینکی یکی از شاگردهای زرنگ و منظم بود که همیشه عینک به چشم داشت.مجموعه آموزشی عینکی، فعالیت خود را در مهرماه سال ۱۳۹۷، آغاز نموده است. هدف عینکی کمک به دانش آموزان عزیز برای درک بهتر دروس آموزشی و کسب موفقیت در این زمینه است.

نماد اعتماد
logo-samandehi

شبکه های اجتماعی

یوتوب عینکیاینستاگرام عینکیآپارات عینکیتلگرام عینکی پینترست عینکیتویتر عینکی

تمام حقوق برای مجموعه آموزشی عینکی محفوظ می باشد.