چطور فاصله بین دو نقطه را بدست آوریم؟

فاصله دو نقطه را یک خط در نظر بگیرید. طول این خط را می توان با استفاده از فرمول فاصله دو نقطه بدست آورد.

سوال: فاصله بین دو نقطه چیست؟ فاصله بین دو نقطه برابر با طول پاره خطی است که این دو نقطه را به یکدیگر متصل می‌کند.

مراحل پیدا کردن فاصله دو نقطه

۱- مختصات دو نقطه ای که میخواهید فاصله آنها را پیدا کنید، را بدست آورید.

مختصات نقطه اول را  (x₁,y₁) و مختصات نقطه دوم را (x₂,y₂) مینامیم.

نکته: اهمیتی ندارد کدام نقطه را (x₁,y₁) و کدام نقطه را  (x₂,y₂) بنامیم. مختصات افقی نقطه اول  x₁ و مختصات افقی نقطه دوم x₂ میباشد. مختصات عمودی نقطه اول y₁ و نقطه دوم  y₂ میباشد.

۲- دانستن فرمول فاصله دو نقطه 

فرمول فاصله دو نقطه، در واقع طول خط بین این دو نقطه را به دست می آورد. 

فاصله دو نقطه برابر حاصل جمع، مربع تفاضل طول و عرض دو نقطه است.

۳- فاصله افقی و عمودی بین دو نقطه را بدست آورید.

برای بدست آوردن فاصله افقی حاصل x₂-x₁ را بدست آوردید.

برای بدست آوردن فاصله عمودی حاصل y₂-y₁ را بدست آورید.

اگر حاصل تفاضل طول و عرض ها منفی شد نگران نباشید، در مرحله بعد باید این مقادیر را به توان 2 برسانیم که همانطور که میدانید مربع هر عدد مقداری مثبت است.

به عنوان مثال نقاط (2 ،3) و (8 ,7) را در نظر بگیرید. (3,2) را نقطه اول و (7,8) را نقطه دوم در نظر می گیریم.

• y₂-y₁)=8-2=6) 

این بدان معناست که فاصله بین دو نقطه روی محور y ها برابر 6 واحد است.

•  x₂-x₁)=7-3=4)

این بدان معناست که فاصله بین دو نقطه روی محور x ها برابر 4 واحد است؟

۴- مقادیر را به توان دو برسانید.

در این مرحله باید مقادیر حاصل از x₂-x₁ و y₂-y₁ را به طور جداگانه به توان دو برسانید.

۵- مربع اعداد بدست آمدده را با هم جمع کنید.

این مرحله مجذور فاصله بین دو نقطه را به شما می دهد.

در این مثال دو نقطه (2, 3) و (8 , 7) را داریم که مربع تفاضل عرض ها برابر 36 و مربع تفاضل طول ها برابر 16 است. حال باید این دو مقدار را با هم جمع کنیم:

• 52=16+36

۶- از مقدار بدست آمده جذر بگیرید.

با جذر گرفتن از مقدار بدست امده در مرحله قبل، فاصله بین دو نقطه بدست خواهد آمد.

سوال: فاصله‌ی دو نقطه روی محور که عددهای 4- و 7+ را نشان می‌دهند، چند واحد است؟

+7−(−4)=+7+4=11

حتما بخوانید: پیشامدهای مستقل و ناسازگار