شهربانو دوستی
عملیات ضرب یعنی ضرب کردن یک عدد در یک عدد صحیح .
❓سوال: ک م م چیست؟
کوچکترین مضرب مشترک یا ک م م در یک گروه از اعداد، کوچکترین عددی است که مضرب همه اعداد آن مجموعه می باشد.
برای پیدا کردن کوچکترین مضرب مشترک باید عامل مشترک را در بین اعداد داده شده بیابید.
روش های مختلفی برای به دست آوردن کوچکترین مضرب مشترک یا ک م م وجود دارد، از این روش ها میتوانید برای بدست آوردن ک م م بیشتر از دو عدد نیز استفاده کنید.
روش به دست آوردن بزرگترین مقسوم علیه مشترک (ب م م) و کوچکترین مضرب مشترک (ک م م) در فیلم فصل پنجم ریاضی هفتم آموزش داده شده است.
بخش هایی از این فیلم آموزشی را میتوانید در ویدئو زیر مشاهده نمایید:
1️⃣بررسی عددهای داده شده. این روش زمانی که دو عدد کوچکتر از 10 داشته باشیم ، بهتر به جواب می رسد.
اگر اعداد داده شده بزرگتر از 10 هستند بهتر است از روش های دیگر برای به دست آوردن ک.م.م استفاده کنید.
2️⃣ چند مضرب اول عدد اول را بنویسید. مضارب یک عدد از حاصل ضرب آن عدد در عددهای طبیعی به دست می آید.
3️⃣ چند مضرب اول عدد دوم را بنویسید. سعی کنید مضارب عدد دوم را نزدیک به مضارب عدد اول به دست آورید.
4️⃣ کوچکترین مضرب مشترک دوعدد را پیدا کنید. ممکن است برای پیدا کردن ک.م.م دو عدد مضارب بیشتری از دو عدد را به دست آورید.
نوشتن مضارب را باید تا جایی ادامه دهید که به یک مضرب مشترک برای هر دو عدد برسید، این عدد کوچکترین مضرب مشترک دو عدد خواهد بود.
1️⃣ بررسی عددهای داده شده. این روش برای به دست آوردن ک.م.م عددهای بزرگتر از 10 مناسب است.
2️⃣عدد اول را به عامل های اول تجزیه کنید. برای انجام این کار میتوانید از درخت تجزیه استفاده کنید. تجزیه اعداد را باید تا جایی ادامه دهید که به عامل های اول برسید.
حالا باید 10 را تجزیه کنیم که به عدد 2*5 می رسیم، پس تجزیه عدد 20 برابر 5*2*2 است.
3️⃣ عدد دوم را نیز به عامل های اول تجزیه کنید. عدد دوم را نیز به همان صورت به عامل های اول تجزیه می کنیم.
4️⃣ هر عدد را به صورت عامل های اول بنویسید. اگر از نمودار درختی برای این کار استفاده می کنید فقط عددهای موجود در شاخه های درخت را یادداشت کنید .
5️⃣ عامل هایی که در هر دو عدد مشترک هستند را با هم خط بزنید و آن را بنویسید.
بعد از نوشتن هر عامل مشترک بین آنها علامت ضرب قرار می دهیم. عامل های غیر مشترک در هر دو عدد را به حاصل ضرب اضافه کنید.
6️⃣ کوچکترین مضرب مشترک را بدست آورید. برای بدست آوردن ک.م.م کافی است تمام عددها را در هم ضرب کنید.
1️⃣ یک شبکه همانند بازی دوز رسم کنید. در بازی دوز سه خط افقی و سه خط عمودی رسم میکنیم که همدیگر را قطع می کنند.(مشابه تصویر)
عدد اول را در مربع وسط از سطر اول و عدد دوم را در مربع سمت راست آن بنویسید.
2️⃣ عدد را که ضریب هر دو عدد است را بدست آورید. میتوانید با استفاده از روش تجزیه درختی این عدد را به دست آورید.
کوچکترین عددی که در ضرب هر دو عدد وجود دارد را در مربع سمت چپ عدد اول (18) قرار دهید.
خارج قسمت تقسیم هر عدد بر عامل مشترک را در مربع های زیر قرار دهید.
4️⃣ مضرب مشترک دو عدد را به دست آورید. اگر دو عدد موجود در سطر دوم عامل مشترک ندارند از این مرحله صرف نظر کنید.
5️⃣ هر دو عدد را بر این عامل مشترک تقسیم کنید. بعد از تقسیم هر عدد بر عامل مشترک خارج قسمت آن را در زیر خود عدد بنویسید.
6️⃣ اگر لازم است شبکه را گسترش دهید. این روند را تا جایی ادامه دهید که دو عدد موجود در سطر آخر عامل مشترک نداشته باشند.
7️⃣ در اطراف اعداد موجود در ستون اول و سطر آخر خط بکشید. همانطور که در تصویر میبینید یک خط به شکل L در اطراف عددهای موجود در ستون اول و سطر دوم رسم میکنیم.
اعداد موجود در این محدوده را در هم ضرب می کنیم.
8️⃣ اعداد را در هم ضرب کنید. با ضرب کردن اعداد در یکدیگر کوچکترین مضرب مشترک دو عدد به دست می آید.
1️⃣ مفهوم تقسیم .در تقسیم مقسوم بر مقسوم علیه تقسیم میشود و خارج قسمت همان جواب مساله است،باقی مانده مقداری ست که از تقسیم بر جا میماند.
در این روش ابتدا بزرگترین مضرب مشترک دو عدد را به دست می آوریم و سپس با استفاده از آن کوچکترین مضرب مشترک را محاسبه می کنیم.
2️⃣ برای به دست آوردن کوچکترین مضرب مشترک میتوان از فرمول زیر که به الگوریتم اُکلید معروف است استفاده می کنیم:
مقسوم=مقسوم علیه * خارج قسمت+باقی مانده
را محاسبه کنید.
4️⃣ مقسوم علیه تقسیم قبلی را به جای مقسوم تقسیم جدید و باقی مانده تقسیم قبلی را به عنوان مقسوم علیه تقسیم جدید قرار دهید.
5️⃣ این روند را تا جایی ادامه دهید که مقدار باقی مانده برابر با صفر شود.
6️⃣ آخرین مقسوم علیه استفاده نشده بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد است.
پس 15 بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد 210 و 45 است.
7️⃣ دو عدد را در یکدیگر ضرب کنید. دو عدد را در هم ضرب کنید و سپس حاصل آن را بر بزرگترین مضرب مشترک تقسیم کنید. عدد حاصل ک م م دو عدد خواهد بود.
❓سوال: ک م م دو عدد اول برابر است با …؟ ک م م دو عدد اول برابر است با حاصل ضرب آن دو عدد.
✅مثال: ک م م 2و3 برابر 6 است.
❓سوال: با توجه به اینکه حاصل ضرب دو عدد برابر با حاصل ضرب ک.م.م و ب.م.م دو عدد است ک.م.م دو عدد ۳۲و ۴۸ را با استفاده از ب.م.م بیابید؟
معمولا این روش رو روش کسری میگویند.
یعنی عدد هایی که قرار ک .م.م آنها را به دست بیاوریم در صورت کسر قرار گرفته و برهم ضرب میشوند و ب.م.م ان دو عدد در مخرج کسر قرار گرفته و بر صورت آن تقسیم میشود
۱۶=(۳۲و۴۸)
۱۵۳۶=۴۸×۳۲
۹۶=۱۶÷۱۵۳۶
96=[32و۴۸]
که در حالت کسری ،کسر ها ساده میشن
🟢 حتما بخوانید: چطور ب.م.م دو عدد را بدست آوریم؟
است که 9 را در مربع زیر 18 مینویسیم همچنین 
که 15 را در مربع زیر 30 مینویسیم.
است.
را محاسبه کنید.
ک م م عدد ۲۴و16چند میشه
ک م م 24 و 16 میشه 48 و ب م م میشه 8
🎇 فیلم آموزش خط به خط ریاضی نهم 🎇
ک.م.م ۱۲و۴۲ چند میشه
ک م م 12 و 42 میشه 84 و ب م م این دو عدد میشه 6
🎇 فیلم آموزش خط به خط ریاضی نهم 🎇
ک.م.م ۲۵۰ و ۱۲۰ عال بود
ک م م 250 و 120 میشه 3000
🎇 فیلم آموزش خط به خط ریاضی نهم 🎇
سلام ک م م عدد ۲۰۰۰و۴۰۰۰ چند میشود
سلام ک م م این دو میشه 4000
🎇 فیلم آموزش خط به خط ریاضی نهم 🎇
سالم ک . م .م عدد ۲۰.۲۱ چنده
سلام محمد جان ک م م دو عدد پشت سر هم میشه حاصل ضرب اونا
حل نمونه سوالات پرتکرار ریاضی دهم تجربی
ک م م 4و10چنده؟
سلام ک م م میشه 20
آموزش جامع ریاضی نهم
سلام سایتتون عالیه
میشه بگید جواب این سوال چطوری پیدا می کنیم
([15و9]و30)
سلام اول ک م م 9 و 15 رو حساب کن میشه 45 بعد ب م م 30 و 45 رو حساب کن میشه 15
🎇 فیلم آموزش خط به خط ریاضی نهم 🎇
خیلی خوب بود
لطف داری علی جان
واقعا عالی
عالی شمایی
آموزش خط به خط ریاضی ششم با توضبح کامل
سایتتون عالیه
ک م م ۴۸و۸۴ چند میشود
ممنونم از لطفت مهدی جان ک م م این دو عدد مشه 336
آموزش ریاضی هفتم
آموزش ریاضی هشتم
آموزش ریاضی نهم
سلام عالی ک م م ۴۸و۸۴ چند میشه
ک م م این دو عدد 336 میشه
آموزش ریاضی هفتم
آموزش ریاضی هشتم
آموزش ریاضی نهم
سلام وقت بخیر ببخشید گفتید که دو عدد را در هم ضرب کنیم و سپس حاصل آن را بر بزرگترین مضرب مشترک تقسیم کنیم ک.م.م بدست میاد
من ک.م.م اعداد ۴۵ و ۶۰ را ۵۴۰ آوردم آیا با روشی که شما گفتید درسته؟
بله این روش درسته ولی عددی که شما به دست اوردید اشتباهه باید 45 رو در 60 ضرب و بر 15 که ب م م دو عدد هست تقسیم کنید جواب میشه 180
سلام ببخشید ک.م.م ۴ و ۹ چند میشه
سلام ک م م این دو عدد میشه 36
سلام ببخشید میشه بگید از کجا تضخیص بدیم اعداد ب.م.م است یا ک.م.م!؟
سلام وقتی ب م م دو عدد رو لازم داریم از علامت پرانتز استفاده می کتیم (1و2) این الان ب م م رو میخواد ولی اگه ک م م بخواد این شکلیه [1,2]
ک.م.م در کروشه هست[A,B]
ب م م در پرانتز. (A,B)
🎇 فیلم آموزش خط به خط ریاضی نهم 🎇
اگر در کنار ان دو عدد پرانتز گزاشته بود یعنی ب م م عدد را به دست اورید و اگر کروشه گزاشته بود یعنی. ک م م ان دو عدد را به دست اورید
بله درسته
🎇 فیلم آموزش خط به خط ریاضی نهم 🎇
ما چقد وایسادیم داخل فیلم ک م م رو اموزش بدید ولی شمااصلا حتی دربارش هم حرفی تزدید بی زحمت الکی ننویسیت اموزش ک. م.م
سلام با دقت به عنوان پست و عنوان فیلم نگاه کنید عنوان متن هست اموزش ک م م و عنوان فیلم هست ریاضی هفتم فصل 5 روی عنوان فیلم دری شده اموزش ک م م؟
سایت عالی هست یک سری بیسواد که چیزی از اینترنت و گوشی متوجه نمیشند اینطور میگن
سلام خسته نباشید ممنونم از آموزش عالیتون
ببخشید من یک سوال داشتم ک.م.م عدد ۴۸و۳۲ چند میشه؟؟۱۴۴یا ۱۲؟
سلام خواهش میکنم
ک م م این دو عدد میشه 96
سلام
بی زحمت درس ۲ ریاضی هشتم هر کجا رو که بلد هستید رو به من یاد بدید من بلدم ها ولی کمی اشکال دارم
سلام ثنا حان
شما میتونی فیلم ریاضی هشتم که روی سایت هست رو ببینی از قسمت محصولات اموزشی روی پایه هشتم کلیک کن
۱۶ ب م م
۱۶۰ ک م م
سپاس
آموزش ریاضی هفتم
آموزش ریاضی هشتم
آموزش ریاضی نهم
سلام بر شما ببخشید اگه بین دو عدد هیچ عامل مشترکی نباشد کثل ۱۹ و ۱۲ باید تمام اعداد اول انها را بنویسیم؟؟
سلام بله اگه بخواید ک م م رو بنویسید و دو عدد هیچ عامل مشترکی نداشته باشن تمام اعدادی که در ضرب اونها هست رو مینویسیم مثلا برای 19 و 12 عامل مشترک ندارن پس 12 باید ضرب 19 بشه تا ک م م به دست بیاد
سلام ببخشید که.م.م دو عدد ۱۰ و ۱۴ چند میشه؟
ک م م این دو عدد میشه 70
سلام یعنی با تجزیه درختی اول باید باید شمارنده های مشترک رو بنویسیم بعد شمارنده های غیر مشترک؟؟؟؟
در این صورت ینی همه رو باید ضرب کنیم؟
سلام برای ک م م باید مشترک ها با بیشترین تکرار و غیر مشترک ها رو بنویسیم
در ب م م باید مشترک ها با کمترین تکرار رو بنویسیم
سلام امیدوارم که حالتون خوب باشه…..
میخواستم یه کمکی به من بکنید…..
ک.م.م دوعدد[18و24]چیست؟؟؟
ممنون میشم که جواب من رو بدهید….
خسته نباشید
خدانگهدار
واینکه خیلی عالی است ممنون
سلام ک م م این دو عدد برابر 48 است
پیشنهاد میکنم حتما در سایر شبکه های اجتماعی هم عضو بشی اونجا کلی آموزش های مفید و جالب داریم.
🥰اینستاگرام عینکی
🥰کانال تلگرام عینکی
🥰کانال اپارات عینکی
عالی
عالی شمایی
پیشنهاد میکنم حتما در سایر شبکه های اجتماعی هم عضو بشی اونجا کلی آموزش های مفید و جالب داریم.
🥰اینستاگرام عینکی
einaky_com
🥰کانال تلگرام عینکی
einaky_com
کانال اپارات عینکی
@einaky.com
میشه بگین که چطور میتونم مضرب مشترک دو عدد رو بدست بیارم؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
سلام
کافیه مضرب های دو تا عدد رو بنویسی اولین مضربی که توی هر دو مشترک باشه بهش میگن ک م م
🥰اینستاگرام عینکی
einaky_com
🥰کانال تلگرام عینکی
einaky_com
سلام وقتتون بخیر
میشه آموزش پیدا کردن ک.م.م دو عدد رو بزارید
سلام هلیا عزیز توی همین پست در مورد روش پیدا کردم ک م م توضیح دادیم ولی اگه به فیلم آموزشی نیاز داری از بخش فیلم های آموزشی سایت استفاده کن
سلام وقت بخیر،آموزش فوق العاده بود🤗
سلام محدثه عزیز
شما لطف دارید؛ ممنون از حضورتون در سایت عینکی
سلام
میشه بگید وقتی ب م م دوعدده اول میشه 1 ک م م دوتا عدد اول چند میشه؟؟
سلام ک م م مبشه حاصل ضرب دو عدد
فیلم آموزش کامل فارسی ششم
سلام ببخشید، وقتی که کوچترین مضرب های مشترک را پیدا کردیم ، × هم دیگه میکنیم؟
سلام بله مشترک و غیر مشترک رو ضرب میکنیم
سلام ببخشید اگه بخواهیم مخرج مشترک عدد18و8 را از روش دوم ک م م به دست آوریم چگونه :$
سلام وقت بخیر
مضرب های 18 و 8 رو بنویسید عددی که در ضرب هر دو وجود داره میشه ک م م یعنی 36
خیلی عالی بود
ممنون خانم دوستی
سلام زهرا جان
خواهش میکنم
پیشنهاد میکنم حتما در سایر شبکه های اجتماعی هم عضو بشی اونجا کلی آموزش های مفید و جالب داریم.
🥰اینستاگرام عینکی
einaky_com
🥰کانال تلگرام عینکی
einaky_com
سلام ببخشید فکر کنم اشتباه می کنید می شه ۷۲نه ۳۶
سلام بله درسته ک م م میشه 72
سلام ک.م.م 100و180 چند میشه
ممنون
سلام ک م م این دو عدد میشه 900