شهربانو دوستی
✅حتما ببینید: فیلم ریاضی ششم (اعداد اعشاری)
به کسر هایی که مخرج آنها 10،100،1000 و … است کسر اعشاری می گویند.
نحوه نوشتن اعداد اعشاری به حروف
برای خواندن عددهای اعشاری، ابتدا قسمت صحیح عدد را مانند عددهای معمولی می خوانیم.
سپس قسمت اعشاری را نیز مانند عددهای صحیح می خوانیم، اما با توجه به تعداد رقم های اعشاری آن در انتهای عبارت کلمه ی دهم، صدم، هزارم و .. قرار می دهیم.
در این حالت بهتر است که از جدول ارزش مکانی استفاده کنیم و هر رقم را در مرتبه ی خودش قرار دهیم.
ابتدا کل رقم های عدد را بدون توجه به اعشار در صورت قرار می دهیم و در مخرج کسر عدد یک را قرار می دهیم، حالا به تعداد رقم های اعشار در جلوی یک صفر قرار می دهیم.
اگر مخرج کسر 10یا 100یا 1000 باشد، ابتدا عدد صورت کسر را مینویسیم و بعد به تعداد صفر های مخرج از سمت راست ممیز می زنیم.
✅ فیلم آموزش خط به خط ریاضی ششم
اگر مخرج کسر 10یا 100یا 1000 یا … نبود، ابتدا با ضرب صورت و مخرج در یک عدد مناسب مخرج را به 10یا 100 یا 1000 یا … تبدیل می کنیم سپس همانند روش قبل کسر را به صورت عدد اعشاری می نویسیم.
نکته: ممکن است نتوانیم مخرج کسر را به اعداد 10 یا 100 یا 1000 و … تبدیل کنیم در این صورت ابتدا صورت و مخرج کسر را ساده می کنیم و سپس عملیات ضرب برای تبدیل شدن مخرج به 10 یا 100 یا 1000 و … را انجام می دهیم.
اگر با ساده کردن هم نتوانستیم مخرج را به 10 یا 1000 یا 1000 تبدیل کنیم، صورت را بر مخرج تقسیم می کنیم.
برای مقایسه ی عددهای اعشاری ابتدا قسمت صحیح انها را با هم مقایسه می کنیم، هر عدد که قسمت صحیح آن بزرگتر باشد،آن عدد بزرگتر است.
اگر قسمت های صحیح دو عدد با هم برابر باشد، به ترتیب، دهم، صدم ، هزارم و … را با هم مقایسه می کنیم، دهم هر عددی که بزرگتر باشد آن عدد بزرگتر است، اگر دهم ها نیز مساوی بودند صدم ها و به همین ترتیب اعداد دیگر را با هم مقایسه می کنیم.
نکته مهم
اگر رقم دهم یک عدد اعشاری کوچکتر از یک، از 4 بیشتر باشد،آن عدد یا نصف است یا از نصف بیشتر است.
در جمع و تفریق عدد های اعشاری، باید حتما و حتما،ممیز ها زیر هم قرار بگیرند، به همین ترتیب، دهم ، صدم و… هم زیر هم قرار بگیرند، بعد از این کار همانند جمع و تفریق اعداد صحیح میتوان آن ها را با هم جمع یا تفریق کرد.
برای ضرب عدهای اعشاری در حالت کلی، ابتدا عددها را بدون در نظر گرفتن ممیز مانند دو عدد صحیح در هم ضرب می کنیم، سپس مجموع تعداد ارقام اعشاری دو عدد را حساب کرده و به همان تعداد، از سمت راست حاصل ضرب، اعشار می زنیم.
روش های ضرب اعداد اعشاری
ضرب عددهای اعشاری به وسیله ی تبدیل اعداد اعشاری به کسر
ضرب اعداد اعشاری به وسیله ی شکل
ضرب اعداد اعشاری به روش مساحتی
یادآوری تقسیم
برای اطمینان از درستی عمل تقسیم دو راه برای آن وجود دارد که به آنها رابطه های تقسیم می گویند، توجه کنید که حتماً باید هر دو رابطه را برای یک تقسیم بنویسیم و هر دو درست باشند:
رابطه ی 1: مقسوم=باقی مانده+(مقسوم علیع *خارج قسمت )
رابطه ی 2: مقسوم علیه>باقی مانده
نکته:
اگر مقسوم و مقسوم علیه تقسیمی را در یک عدد غیر صفر ضرب کنیم،خارج قسمت تغییر نمی کند، اما باقی مانده در همان عدد ضرب می شود.
در این حالت باید دقت کنیم که خارج قسمت تقسیم را باید تا چند رقم اعشار انجام دهیم .
اگر تعداد رقم های اعشاری خارج قسمت بیشتر از تعداد رقم های اعشاری مقسوم باشد، با قرار دادن صفر در سمت راست رقم های اعشاری مقسوم، تعداد رقم های اعشاری مقسوم را با تعداد رقم های اعشاری خارج قسمت برابر می کنیم.
در این نوع تقسیم ها ابتدا باید مقسوم و مقسوم علیه را در 10 یا 100 یا 100،بسته به تعداد رقم های مقسوم علیه ضرب کنیم تا مقسوم علیه به یک عدد صحیح تبدیل شود، سپس مانند تقسیم عدد اعشاری بر عدد طبیعی، تقسیم را انجام دهیم.
دقت داشته باشید که این تقسیم تقسیم اصلی نیست.
خارج قسمت این تقسیم با خارج قسمت تقسیم اصلی مساوی است اما برای بدست اوردن باقی مانده تقسیم اصلی، باید باقی مانده تقسیم کمکی را بر عددی که مقسوم و مقسوم علیه را در آن ضرب کردیم، تقسیم کنیم.
نکته مهم:
خارج قسمت تقسیم اصلی، همیشه با خارج قسمت تقسیم کمکی برابر است.
برای تعین تعداد رقم های اعشاری باقی مانده تقسیم اصلی این نکته را به یاد داشته باشید که:
تعداد رقم های اعشاری باقی مانده ی تقسیم با مجموع تعداد رقم های اعشاری مقسوم علیه و خارج قسمت برابر است.
سوال : کدام عدد اعشاری از نصف کمتر است ؟
1) 0/5001
2)0/54696
3)0/610
4)0/352565
گزینه 4
حتما بخوانید: جمع و تفریق کسر ها
خیلی خوب و مفید بود ، در پناه حق