شهربانو دوستی
دایره: به مجموعه نقاطی از صفحه که فاصله آنها از یک نقطه در همان صفحه به نام مرکز دایره به یک اندازه ثابت باشد، دایره می گویند.
شعاع دایره: این اندازه ثابت شعاع دایره نامیده می شود.
کره: به مجموع نقاطی از فضا که فاصله آنها از نقطه ای به نام مرکز به یک اندازه ثابت باشند، کره می گویند.
شعاع کره: این فاصله ثابت شعاع کره نامیده می شود.
چطور سوالات مربوط به حجم و مساحت کره و نیم کره را حل کنیم؟
در ویدئو زیر بخش هایی از فصل هشتم ریاضی نهم به همراه نمونه سوالات حجم و مساحت کره آورده شده که میتوانید مشاهده نمایید.
نیم کره: اگر یک کره را نصف کنیم، به هر نیم آن یک نیم کره می گویند.
نکته: هرگاه یک دایره یا نیم دایره را حول محور قطرش دوران دهیم کره به وجود می آید.
فرمول حجم نیم کره:
فرمول حجم کره:
مساحت کره:
2πr2
نکته: برای پیدا کردن سطح کل یک جسم، میتوانیم ابتدا آنها را گسترده کرده و سپس مساحت تک تک اجزای آن را حساب کنیم و با هم جمع کنیم.
سوال: مساحت نیم کره توپر فرمولش چی هست ؟
مساحت یک کره برابر است با 4πr2
بنابراین نصف کره می شود 2πr2 به اضافه مساحت دایره ای که در کف آن قرار دارد تا نیم کره پر شود.
که مساحت خود دایره هم πr2است. لذا حاصل جمع دو عدد بالا می شود مساحت نیم کره پر: πr2 + 2πr2
سوال: چه تفاوتی بین مساحت نیم کره تو خالی و مساحت نیم کره تو پر وجود دارد؟
در مساحت نیکره توپر باید علاوه بر اینکه مساحت رویه رو حساب میکنیم مساحت قاعده رو هم حساب کنیم و بعد اینهارو باهم جمع بزنیم.
اما برای مساحت نیمکره توخالی دیگر نیازی به حساب کردن قاعده نیس چون اصلا قاعده ای وجود ندارد.
اگر یک چند ضلعی را انتخاب کرده و از یک نقطه از خارج صفحه آن به رئوس چند ضلعی وصل کنیم، یک هرم به وجود می آید.
هرم یک شکل فضایی است که دارای یک وجه زیرین به نام قاعده هرم می باشد.
قاعده هرم میتواند چند ضلعی محدب یا مقعر باشد.
اگر قاعده هرم یک چند ضلعی منتظم و وجه های جانبی آن هم نهشت باشند، هرم را منتظم می گویند.
اجزا هرم
راس هرم: نقطه خارج از صفحه چند ضلعی را راس هرم می گویند.
ارتفاع هرم: پاره خطی که از راس بر قاعده عمود می شود.
قاعده هرم: یک چند ضلعی که میتواند منظم باشد یا نباشد.
وجه هرم: هر یک از مثلث هایی که بدنه هرم را می پوشاند.
یال هرم: محل تقاطع هر دو وجه
مخروط: هرم منتظمی که قاعده آن به شکل دایره است.
نکته: حجم هرم و مخروط از یک رابطه به دست می آید.
دریافت فایل pdf حجم و مساحت کره و نیم کره
حتما ببینید: عبارت های گویا
خیلی عالی بود حتی بهتر از سایت های دیگر قشنگ چیزی که دنبالش بودم رو راحت و آسوده برایم آورد
ممنون از نگاهت
فیلم آموزش ریاضی نهم
خیلی به کارم اومد عالی بود
با احترام و سپاس فراوان از شما که از مطالب وب‌سایت عینکی استفاده کردی. امیدواریم که مطالب برای شما مفید بوده باشه. از اینکه وقت خود را صرف مطالعه مطالب مجموعه آموزشی عینکی کردید، سپاسگزاریم.
حتما کانال اپارات هم دنبال کن کلی فیلم آموزشی رایگان برات گذاشتیم
کاربردی بود مچکر
خواهش میکنم ایدا جان
پیشنهاد میکنم حتما در سایر شبکه های اجتماعی هم عضو بشی اونجا کلی آموزش های مفید و جالب داریم.
🥰اینستاگرام عینکی
🥰کانال تلگرام عینکی
🥰گروه درسی عینکی در تلگرام
🥰کانال اپارات عینکی
سلام فوق العاده بود 👌
خواهش میکنم
پیشنهاد میکنم حتما در سایر شبکه های اجتماعی هم عضو بشی اونجا کلی آموزش های مفید و جالب داریم.
🥰اینستاگرام عینکی
🥰کانال تلگرام عینکی
🥰گروه درسی عینکی در تلگرام
🥰کانال اپارات عینکی
مرسی بابت آموزشتون
خواهش میکنم مهلا جان
فیلم آموزش ریاضی نهم
خیلی عالی بود👌🏻بدردم خورد
خواهش میکنم
سلام .
مطالب خیلی عالی و کارآمد بودند ممنون
سلام شیدا عزیز
خواهش میکنم خیلی خوشحالم که پست حجم و مساحت کره مورد پسند شما واقع شده
سلام
عالی بود
عالی تر شمایی
پیشنهاد میکنم حتما در سایر شبکه های اجتماعی هم عضو بشی اونجا کلی آموزش های مفید و جالب داریم.
🥰اینستاگرام عینکی
🥰کانال تلگرام عینکی
🥰گروه درسی عینکی در تلگرام
🥰کانال اپارات عینکی
سلام ممنون از مطالبتون
سلام مبین عزیز
خواهش میکنم خوشحالیم که پست مورد توجهتون قرار گرفته
مطالبتون واقعا عالیه ممنون
سلام آوا عزیز
خواهش میکنم. ممنون از حضورتون در سایت عینکی
سلام بسیار عالی ممنون از مطالب مفیدتون
سلام خواهش میکنم ممنون از حضورتون در سایت عینکی
یک منبع کروی شکل به شعاع یک متر پر از آب داریم.این منبع از طریق لوله ای که در کف آن قرار دارد به یک منبع کروی دیگر با شعاع متفاوت r وصل می شود.منبع دوم در ابتدا خالی است.پس از تعادل ارتفاع آب (از کف) در دو مخزن برابر h می شود.
1-معادله ای برای پیدا کردن h بنویسید.
2-کوچکترین مقدار r مجاز چقدر است؟
ممنون میشم برای حل این مساله کمک کنید.
سلام سوال باید توضیحات دیگه ای هم داشته باشه
اینکه دو کره نسبت به هم در چه ارتفاعی هستن
اشتباه نوشتی جای مساحت نیم کره و کره رو
سلام ممنون از توجهتون اصلاح شد.