عددهای صحیح و گویا ریاضی هشتم

عددهای صحیح و گویا ریاضی هشتم

عدد های طبیعی:   به عدد های  ۱و۲و۳و… عددهای طبیعی می گوییم.

صفر عدد طبیعی نیست.

بزرگترین عدد طبیعی وجود ندارد.

کوچکترین عدد طبیعی یک است.

✅ ببینید: اعداد طبیعی چه اعدادی هستند؟

❓سوال: اعداد طبیعی به چند دسته تقسیم می شوند ؟

اعداد طبیعی به سه دسته ،عدد 1، اعداد مرکب و اعداد اول تقسیم می شوند.

عددهای حسابی: به اعداد ۰و۱و۲و۳و… عددهای حسابی می گوییم.

کوچکترین عدد حسابی صفر است.

بزرگترین عدد حسابی مشخص نیست.

 هر عدد طبیعی یک عدد حسابی است ولی هر عدد حسابی یک عدد طبیعی نیست.

سوال : هر عدد حسابی یک عدد گویا است؟ درست است.

عددهای صحیح: عددهای …و۳و۲و۱و۰و۱-و۲-و۳-و… را عدد های صحیح می گوییم.

کوچکترین عدد صحیح مشخص نیست.

بزرگترین عدد صحیح مشخص نیست.

❓سوال: بزرگترین عدد صحیح منفی چیست؟ بززرگترین عدد صحیح منفی، 1- است.

عددهای صحیح هم عددهای طبیعی و هم عددهای حسابی رو شامل میشه پس نتیجه می گیریم که:

هر عدد حسابی، عدد صحیح هم هست اما هر عدد صحیح، حسابی نیست.

مثل ۱- که صحیح هست اما حسابی نیست.

هر عدد طبیعی، صحیح هست اما هر عدد صحیح طبیعی نیست.

جمع و تفریق عددهای صحیح

برای جمع دو عدد صحیح، اگر عددها هم علامت باشند( یعنی هر دو مثبت یا هر دو منفی باشند) عددها را با هم جمع می کنیم و یکی از علامت ها را برای حاصل جمع قرار می دهیم.

در جمع دو عدد صحیح اگر علامت های دو عدد یکسان نباشد، آنها را از هم کم کرده و علامت عدد بزرگتر را برای حاصل در نظر می گیریم.

برای تفریق دو عدد صحیح ابتدا تفریق رو به جمع تبدیل کرده و سپس مشابه جمع دو عدد صحیح عمل می کنیم.

ضرب و تقسیم عددهای صحیح

 در ضرب و تقسیم عددهای صحیح مانند ضرب و تقسیم عددهای طبیعی عمل می کنیم.

برای علامت هم در صورتی که تعداد منفی ها زوج باشد علامت حاصل مثبت و در صورتی که تعداد منفی ها فرد باشد علامت حاصل منفی است.

در روش دیگر میتوانید از ضرب علامت ها استفاده کنید:

منفی*منفی=مثبت

مثبت*مثبت=مثبت

منفی*مثبت=منفی

مثبت*منفی=منفی

❓سوال: بین دو عدد صحیح چند عدد گویا وجود دارد؟ بین دو عدد صحیح بی شمار عدد گویا وجود دارد.

عددهای گویا 

هر عددی که بتوان آن را به صورت کسری نوشت که صورت و مخرج آن عدد صحیح باشد و مخرج آن مخالف صفر باشد یک عدد گویا نامیده می شود.

هر عدد صحیح یا هر عدد طبیعی یک عدد گویا است.

✅ ببینید: به چه اعدادی گویا می گویند؟

❓سوال: هر عدد طبیعی یک عدد گویا است؟ درست است.

❓سوال: هر عدد گویا یک عدد صحیح است درست یا نادرست؟ نادرست

عددهای رادیکالی که جذر دقیق ندارند، گویا نیستند.

❓سوال: چه اعدادی گویا نیستند؟ عددهای رادیکالی که جذر دقیق ندارند، گویا نیستند.

قرینه عددهای گویا

همانند عددهای صحیح برای به دست آوردن قرینه عدد های گویا فقط کافی است علامت عدد را عوض کرد.

کسرهای مساوی

اگر صورت و مخرج کسری را در یک عدد غیر از صفر ضرب و یا تقسیم کنیم، کسر مساوی با آن کسر به دست می آید.

ساده کردن کسر

اگر صورت و مخرج کسر را بر مقسوم علیه مشترکشان تقسیم کنیم، کسر ساده می شود.

❓سوال: کوچکترین عدد گویای غیر منفی چیست؟ صفر، زیرا صفر نه مثبت است نه منفی

جمع و تفریق عددهای گویا

برای تفریق عددهای گویا، همانند تفریق دو عدد صحیح، فقط کافی است، عدد اول را با قرینه عدد دوم جمع کنیم:

در جمع و تفریق عددهای گویا، توجه داشته باشید که حتما مخرج ها باید مثبت باشند.

اگر در جمع و تفریق اعداد گویا، مخرج ها مساوی باشند، یکی از مخرج ها را به عنوان مخرج مشترک می نویسیم و سپس جمع یا تفریق صورت ها را حساب می کنیم.

اگر در جمع و تفریق کسر ها، مخرج ها مساوی نباشند، برای دو کسر مخرج مشترک میگیریم.

قبل از جمع و تفریق اعداد گویا، تا حد امکان کسر ها را ساده می کنیم.

ضرب عددهای گویا

برای ضرب عددهای گویا، صورت ها در هم و مخرج ها را نیز در هم ضرب می کنیم.

برای علامت حاصل ضرب نیز از روش ضرب علامت ها استفاده می کنیم.

برای سادگی محاسبه میتوانیم قبل از ضرب در صورت امکان کسر ها را ساده کنیم.

تقسیم اعداد گویا

کسر اول را نوشته، تقسیم را به ضرب تبدیل می کنیم و کسر دوم را معکوس میکنیم.

معکوس یک کسر کسری است که جای صورت و مخرج آن با هم عوض شود.

برای ضرب و تقسیم اعداد مخلوط حتماً باید عدد مخلوط ها را به کسر تبدیل کنیم.

عدد صفر تنها عددی است که معکوس ندارد.

❓سوال: حاصل تقسیم عدد یک بر هر عدد غیر صفر چیست؟

حاصل تقسیم عدد یک بر هر عدد غیر صفر برابر معکوس آن عدد است.

مجموعه آموزشی عینکی آماده‌ی هر کمکی برای موفقیت شما در ریاضی هست.

هر سوالی در ارتباط با عددهای صحیح و گویا ریاضی هشتم دارید، در دیدگاه‌ها بنویسید. کارشناسان ما به سوال شما پاسخ خواهند ‌داد.

حتما بخوانید: نمونه سوال امتحانی ریاضی هشتم