مهمترین نکات تقارن و مختصات

حتما ببینید: فیلم آموزش ریاضی ششم فصل چهارم(تقارن و مختصات)

مهمترین نکات تقارن و مختصات

مرکز تقارن چیست؟

مرکز تقارن: نقطه‌ای در شکل است که اگر شکل حول آن نقطه به اندازه مشخص بچرخد شکل برخودش منطبق می شود.

 انواع تقارن :
1- تقارن محوری
2- تقارن مرکزی
3- تقارن چرخشی

تقارن محوری: تقارنی است که اگر شکل را از روی آن تا کنیم دو قسمت شکل بر هم منطبق می‌شود.

تقارن مرکزی: تقارنی است که اگر شکل را به اندازه 180درجه، حول یک نقطه بچرخانیم شکل بر خودش منطبق می شود.

تقارن چرخشی: وقتی شکل را حول یک نقطه به اندازه 180درجه یا کمتر (وحتی بیشتر) در جهت عقربه های ساعت می چرخانیم و شکل روی خودش می افتد می گوییم شکل تقارن چرخشی دارد.

دوران: چرخش یک شکل حول یک نقطه را دوران می گویند.

انواع دوران :
1- دوران 90درجه
2- دوران 180درجه

انواع قرینه :
1- قرینه نسبت به یک خط (خط تقارن عمودی، خط تقارن افقی)
2- قرینه نسبت به یک نقطه

نکات مهم درباره تقارن

1- تقارن محوری:

درتقارن محوری قرینه یک نقطه را نسبت به یک خط بدست می آوریم.

محور تقارن خطی است که قرینه هر نقطه ازشکل نسبت به آن برخود شکل منطبق می شود، یا خطی است که شکل را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند.

2- تقارن مرکزی:

در تقارن مرکزی قرینه یک شکل را نسبت به یک نقطه بدست می آوریم که آن نقطه مرکز تقارن شکل است.

مرکز تقارن نقطه ای است که قرینه هر نقطه از شکل نسبت به آن برخود شکل منطبق می شود.

🔴مربع 4 تا محور تقارن دارد.

🔴مستطیل دو تا محور تقارن دارد.

🔴لوزی 2 تا محور تقارن دارد.

🔴متوازی الاضلاع محور تقارن ندارد.

🔴دایره بی شمار محور تقارن دارد.

🔴مثلث متساوی الاضلاع 3 تا محور تقارن دارد.

🔴مثلث متساوی الساقین یک محور تقارن دارد.

🔴ذوزنقه متساوی الساقین یک محور تقارن دارد.

 نقطه: یک محور تقارن دارد و آن خودش است، و بی شمار محور تقارن دارد.

خط: بی شمار مرکز تقارن دارد، کلیه نقاطی که روی خط قرار دارند.

بی شمار محور تقارن دارد،خطوطی که بر این نقاط می گذرند.

 n ضلعی منتظم: n محور تقارن دارد، اگر n زوج باشد یک مرکز تقارن دارد و اگر n فرد باشد مرکز تقارن ندارد.

 نیم خط: نیم خط مرکز تقارن ندارد ولی یک محور تقارن دارد.

 پاره خط: دو محور تقارن عمود برهم دارد، یکی عمود منصف آن و دیگری خطی است که پاره خط جزیی از آن است و یک مرکز تقارن دارد.

🔴ذوزنقه ها درحالت کلی محور تقارن ندارند.

🔴یک مثلث در حالت کلی محور تقارن و مرکزتقارن ندارد.

🔴مثلث متساوی الساقین مرکز تقارن ندارد.

🔴مثلث متساوی الاضلاع مرکز تقارن ندارد.

• خط های تقارن مستطیل

• خط های تقارن مثلث متساوی الساقین

• خط های تقارن مثلث متساوی الضلاع

• خط های تقارن لوزی

• تقارن محوری مثلث کایت

• خط های تقارن هشت ضلعی منتظم

• خط های تقارن هفت ضلعی منتظم

• خط تقارن شش ضلعی  منتظم

• خط های تقارن پنج ضلعی منتظم

• خط های تقارن دایره

سوال: مثلث متساوی الاضلاع چند خط تقارن دارد ؟ مثلث متساوی الاضلاع 3 تا محور تقارن دارد.

سوال: شش ضلعی منتظم چند خط تقارن دارد ؟ 6 خط تقارن

سوال: ۸ضلعی منتظم چند خط تقارن دارد ؟ 8 خط تقارن

سوال: مستطیل چند محور تقارن دارد ؟ مستطیل دو تا محور تقارن دارد.

سوال : دایره چند خط تقارن دارد ؟ دایره بی شمار محور تقارن دارد.

سوال: پنج ضلعی منتظم مرکز تقارن دارد ؟ خیر

سوال: لوزی چند خط تقارن دارد ؟ لوزی 2 تا محور تقارن دارد.

سوال: نیم دایره چند خط تقارن دارد ؟ نیم دایره یک خط تقارن دارد.

سوال : مثلث متساوی الساقین چند خط تقارن دارد ؟ مثلث متساوی الساقین یک محور تقارن دارد.

سوال: ربع دایره چند محور تقارن دارد ؟

سوال: متساوی الساقین چند خط تقارن دارد؟ مثلث متساوی الساقین یک محور تقارن دارد.

سوال: آیا دایره تقارن مرکزی دارد ؟ بله

سوال: آیا مثلث متساوی الاضلاع مرکز تقارن دارد ؟ خیر

سوال: هفت ضلعی منتظم مرکز تقارن دارد ؟ خیر

حتما بخوانید: نمونه سوال ریاضی ششم