حتما ببینید: فیلم آموزش ریاضی ششم فصل دوم (کسرها)
مفهوم کسر
به جزء یا قسمتی از یک واحد کامل، کسری از آن واحد گفته می شود، بنابر این کسری از کل یعنی جز یا قسمتی از آن کل.
1/4 یعنی یک قسمت از 4 قسمت مساوی.
3/8 یعنی 3 قسمت از 8 قسمت مساوی.
اگر صورت کسر بزرگتر از واحدی، بر مخرجش بخش پذیر نباشد، آن کسر را می توان به صورت عدد مخلوط نوشت.
🟢 پیشنهاد ویژه: همه چیز درباره اعداد مخلوط
نکته: شکل درست یک عدد مخلوط، این است که حتماً کسر نوشته شده در عدد مخلوط کوچکتر از واحد آن باشد.
اگر صورت و مخرج کسری را در عدد طبیعی بزرگتر از یک، ضرب و یا بر عدد طبیعی بزرگتر از یک تقسیم کنیم، کسر مساوی کسر اولیه به دست می آید.
مثال: کسرهای مشخص شده در شکل زیر با هم مساوی هستند، زیرا صورت و مخرج در یک عدد یکسان ضرب شده اند.
نکته: برای هر کسر بی شمار کسر مساوی می توان نوشت.
اگر دو یا چند کسر داشته باشیم و بزرگترین مخرج این کسر ها بر بقیه ی مخرج ها بخش پذیر باشد، همان مخرج بزرگتر، کوچکترین مخرج مشترک کسر ها می شود.
نکته: روش بهتر برای یافتن کوچکترین مخرج مشترک دو کسر، این است که اگر بزرگترین مخرج بر دیگر مخرج ها بخش پذیر نبود،
آن را در عدد های 2،3،4 و… به ترتیب ضرب کنیم تا جایی که بر مخرج یا مخرج های دیگر بخش پذیر شود.
اگر دو کسر دارای مخرج های مساوی باشند، کسری بزرگتر است که صورتش بزرگتر باشد.
9/11>3/11
2/7<5/7
نکته: اگر دو کسر دارای صورت های مساوی باشند، کسری بزرگتر است که مخرجش کوچکتر باشد.
9/2>9/5
3/5<3/4
نکته: برای مقایسه دو کسر که صورت آنها برابر نباشد و مخرج آن ها نیز برابر نباشد، از روش ضرب دری یا طرفین وسطین استفاده می کنیم.
در این روش دو محور رسم میکنیم که دقیقاً واحد های هم اندازه داشته باشند، و صفر های دو محور دقیقاً زیر هم قرار گیرند.
مثال: کسر های 3/4 و 2/3 را روی محور مقایسه کنید.
همانطور که در شکل مشخص است، 3/4 بزرگتر از 2/3 است.
در این روش دو واحد برابر انتخاب می کنیم و سپس با توجه به مخرج کسر ها آن ها را به قسمت های مساوی تقسیم کرده و سپس کسر ها را روی شکل مشخص و مقایسه می کنیم.
مثال: کسر های 3/4 و 2/3 را روی محور مقایسه کنید.
همانطور که در شکل مشخص است، 3/4 بزرگتر از 2/3 است.
حالا وقتشه! شروع بازی مقایسه کسرها با مدل های تصویری
در جمع و تفریق کسر ها، باید مخرج ها مساوی باشند و اگر مخرج ها مساوی نبودند با استفاده از کوچکترین مخرج مشترک آنها، مخرج هایشان را مساوی می کنیم.
برای جمع اعداد مخلوط بهتر است اعداد صحیح را با هم و کسر ها را نیز با هم جمع کنیم.
بخش دوم
همانند جمع اعداد مخلوط بهتر است، عدد های صحیح را از هم و کسر ها را نیز از هم کم کنیم.
حالا وقتشه! اینو بخون: چطور انواع مختلف کسر را با هم جمع کنیم؟
در ضرب دو یا چند کسر باید صورت ها را در هم و مخرج ها را نیز در هم ضرب کنیم.
نکته: در ضرب کسر ها، اگر بتوانیم صورت ها را با مخرج کسر ها ساده کنیم، بهتر است این کار را انجام دهیم و سپس حاصل ضرب را حساب کنیم.
برای ضرب عددهای مخلوط، ابتدا اعداد مخلوط را به کسر تبدیل کرده و سپس کسر ها را در هم ضرب می کنیم و حاصل را به دست می آوریم.
نکته: هر گاه حاصل ضرب دو عدد مساوی یک باشد آن دو عدد معکوس یکدیگرند.
نکته: همه عددها به جز صفر معکوس دارند.
نکته: اگر بخواهیم معکوس یک عدد مخلوط را مشخص کنیم، ابتدا باید آن را به شکل کسر بنویسیم و سپس کسر را معکوس کنیم.
نکته: نصف یک عدد یعنی آن عدد ضرب در یک دوم
نکته: ثلث یک عدد یعنی آن عدد ضرب در یک سوم
نکته: ربع یک عدد یعنی آن عدد ضرب در یک چهارم
نکته: خمس یک عدد یعنی آن عدد ضرب در یک پنجم
برای محاسبه ی تقسیم کسر، کسر اول را نوشته تقسیم را به ضرب تبدیل کرده و کسر دوم را معکوس می کنیم، سپس مانند ضرب کسر ها حاصل را به دست می آوریم.
نکته: اگر در تقسیم کسر ها، صورت کسر سمت چپ بر صورت کسر سمت راست و مخرج کسر سمت چپ بر مخرج کسر سمت راست بخش پذیر باشد،
می توانیم آن ها را بر هم تقسیم کنیم و جواب را به دست آوریم.
هر دو این روش ها در فیلم آموزش ریاضی ششم با مثال توضیح داده شدن.
محاسبه کسر ها به روش مخرج مشترک گرفتن
محاسبه کسر با کمک محور
محاسبه کسر با رسم شکل
ببینید،یادبگیرید، بیست بگیرید: آموزش خط به خط ریاضی ششم
دو سوم به اضافه یک دوازدهم
سلام
ممنون از سایت خوب عینکی
سلام
ممنون مطلب خوبی بود
سلام ببخشید جواب سوال
هشت پنجم منهای نه نوزدهم
چند میشه؟
سلام ببخشید جواب سوال
هشت پنجم منهای نه نوزدهم
چند میشود؟
سلام فیلماتو خیلی دوس دارم 💕
یک منهای یک پنجم چند میشه
و
یک +یک پنجم چند میشه لطفا بگو خواهش🥺🥺🥺🥺
کاشکی توتفریق کسرها روش راحت تری
بود
راست میگه ممنون
🤞🤞
سلام وقت بخیر
ببخشیدیه سوال داشتم چ کسری هست ک اگر از هم کم کنیم جوابش بشه ۰
یک سوم منهای یک پنجم
بسیار عالی عزیزم