عینکی

دیدتان را به یادگیری متحول کنید.
0

چطور میانه ، مد و میانگین را به دست آوریم؟

خانه » دروس آموزشی » درس انسانی » دوازدهم انسانی » درس ریاضی دوازدهم انسانی » چطور میانه ، مد و میانگین را به دست آوریم؟
نحوه به دست آوردن میانه مد و میانگین- عینکی

شهربانو دوستی

درباره نویسنده
شهربانو دوستی هستم، مدیر و موسس وب سایت عینکی دبیر آموزش و پرورش و علاقه مند به سئو

میانه ، مد و میانگین پارامتر هایی هستند که در آمار و ریاضیات مورد استفاده قرار می گیرند.

برای آشنایی با فرمول میانگین میانه و مد با عینکی همراه باشید.

 

  • روش به دست آوردن میانگین

میانه، میانگین و مد- عینکی

1- برای به دست آوردن میانگین همه اعداد داده شده را با هم جمع کنید.

 به عنوان مثال اگر مجموعه ما شامل اعداد 2،3 و 4 باشد کافی است که این اعداد را با هم جمع کنیم که خواهیم داشت:

  • 9=2+3+4

چطور میانه را به دست آوریم؟

2- تعداد اعداد موجود در مجموعه را بشمارید.

در این مثال سه عدد وجود دارد.

چطور میانگین را به دست آوریم؟

3- مجموع اعداد را بر تعداد اعداد تقسیم کنید.

  • 3=3÷9

میانگین اعداد 2 3 4 عدد 3 میباشد.

نکته: به یاد داشته داشته باشید که همیشه نمیتوانید یک عدد زوج برای پاسختان داشته باشید.

سوال: میانگین اعداد صحیح بین ۹- و 5 چیست؟ براي اين كار بايد اعداد بين ٥ و ٩- (به غير از ٥ و ٩-) رو با هم جمع كنيم كه برابر ٢٦- سپس این عدد رابر تعداد اعداد یعنی 13 تقسیم می کنیم که حاصل برابر -2 خواهد بود.

 

  • روش به دست آوردن میانه

چطور مد را به دست آوریم؟

1- برای به دست آوردن میانه اعداد مجموعه را از کوچک به بزرگ مرتب کنید.

 

روش به دست آوردن میانه، مد میانگین

2- عدد وسط مجموعه را پیدا کنید.

 در صورتی که تعداد اعداد فرد باشد، به ترتیب یک عدد از راست و یک عدد از چپ را کنار بگذارید، این کار را تا جایی ادامه دهید که فقط یک عدد در وسط باقی بماند، عدد باقی مانده میانه است.

به طور مثال میانه اعداد 21 11 8 7 4 عدد 8 میباشد.

فرمول میانه

اگر تعداد اعداد زوج باشد به ترتیب هر بار یک عدد  از چپ و راست کنار بگذارید تا به دو عدد در وسط برسید. دو عدد وسط را با هم جمع و بر دو تقسیم کنید.(اگر دو عدد وسط با هم برابر باشد میانه یکی از آنهاست.)

به طور مثال میانه اعداد 10 7 5 3 2 1  دو عدد وسط مجموعه 3 5 میباشد.هر دو عدد را با هم جمع میکنیم:

  • 8=3+5

هشت را بر دو تقسیم میکنیم.

  • 4=2÷8

میانه 4 میباشد.

 

  • روش بدست آوردن مد

فرمول به دست آوردن میانه و مد در امار

1- همه اعداد مجموعه را بنویسید. 

مثال: مد اعداد 2 4 5 5 4 5 را پیدا کنید.

اعداد را از کوچک به بزرگ مرتب کنید.

  • 5 5 5 4 4 2

محاسبه میانه در اعداد تکراری

2- عددی  که بیشترین تکرار را دارد انتخاب کنید.

نکته: مد عددی است که بیشترین تکرار را دارد.

در این مثال 5 بیشترین تکرار را دارد. اگر همزمان دو عدد بیشترین تکرار را داشته باشد پس مجموعه دو مد دارد.

اگر همزمان چند عدد، بیشترین تکرار را داشته باشد آن مجموعه چند مدی میباشد.

 

تعداد اعداد متوالی :  ( 1 + کوچکترین عدد – بزرگترین عدد )

مثال : تعداد اعداد متوالی از 304 تا 465 چند است ؟  153 = 1+ ( 304 – 456 ) = تعداد

مجموع اعداد متوالی : 2 / (تعداد اعداد × ( آخرین عدد + اولین عدد ))

مثال : مجموع اعداد از 1 تا 20 را حساب کنید 210= 2/(20 ×( 20 + 1 ))

تعداد اعداد زوج متوالی :   2 / ( کوچکترین عدد زوج – بزرگترین عدد زوج )

فرمول مجموع اعداد زوج متوالی مانند فرمول مجموع اعداد متوالی است با این تفاوت که به هر کلمه یک کلمه زوج اضافه میشود . ( در مورد اعداد فرد نیز مشابه می باشد . ) 

 

حتما بخوانید: چگونه مجموع جملات دنباله حسابی را بدست آوریم؟

 

59 دیدگاه دربارهٔ «چطور میانه ، مد و میانگین را به دست آوریم؟»

    1. عالی شمایی عسل خانم

      پیشنهاد میکنم حتما در سایر شبکه های اجتماعی هم عضو بشی اونجا کلی آموزش های مفید و جالب داریم.

      🥰اینستاگرام عینکی
      einaky_com
      🥰کانال تلگرام عینکی
      einaky_com
      🥰گروه درسی عینکی در تلگرام

      einaky_group

      کانال اپارات عینکی
      @einaky.com

    1. خواهش می‌کنم و خیلی خوشحالم که این پست توانسته نظر شما را جلب کند؛

          1. سلام وخسته نباشی میشه لطف کنید بگید که اگه در مجموعه دوتا عدد دوبار اومدن کدومو انتخاب کنم واسه مد

            1. سلام حسین عزیز

              سوالای درسی در گروه تلگرام پاسخ داده میشن

              🥰اینستاگرام عینکی
              einaky_com
              🥰کانال تلگرام عینکی
              einaky_com
              🥰گروه درسی عینکی

              einaky_group

        1. سلام محمد جواد عزیز

          خواهش میکنم خوشحالم که پست میانه مد و میانگین براتون مفید بوده

  1. سلام ممنون
    چطوری چارکهای اعداد تکراری را محاسبه نمایم
    مثلا درین داده ۳,۲,۳,۳,۴,۴,۵,۶,۶,۰,۰ چارک اول و سوم چطوری پیدا کنیم ؟

    1. سلام علی عزیز
      برای به دست اوردن چارک ابتدا عدد ها را از کوچک به بزرگ مرتب گنید. در صورتی که تعداد داده ها فرد باشد عدد وسط میانه یا همان چارک دوم و در صورتی که تعداد داده ها زوج باشد جمع دو عدد وسط تقسیم بر 2 میشه میانه. این کا رو برای نیمه اول و سوم داده ها هم انجام بدید در این صورت چارک اول و سوم هم به دست میاد
      در این مثال اول داده ها رو مرتب کنید از صفر شروع کنید و کار به تکراری بودنشون نداشته باشید. 11 تا عدد داریم یعنی تعداد فرد پس عدد وسط یعنی 3 میشه چارک دوم
      عدد 2 میشه چارک اول
      عدد 5 میشه چارک سوم

      1. سلام ببخش درست نیست چون میانه این اعداد 11،12،12،12،12،13،14،15 به قول شما باید 12بشه ولی 12.25 میشه

        1. سلام هژیر عزیز

          به این نکته از مقاله دقت کنید:
          اگر تعداد اعداد زوج باشد به ترتیب هر بار یک عدد از چپ و راست کنار بگذارید تا به دو عدد در وسط برسید. دو عدد وسط را با هم جمع و بر دو تقسیم کنید.(اگر دو عدد وسط با هم برابر باشد میانه یکی از آنهاست.)

          در مثال شما دو عدد وسط 12 هست پس میانه برابر 12

  2. تو سایتون هر چی میگم مد برابر_______و فراوانی آن برابر _______می باشد جواب نمیدین جای خالی هارو

    1. سلام مد، داده با بیشترین تکرار و فراوانی تعداد تکرار یک داده هست

  3. با سلام و ممنون از راهنمایهاتون خواهشا در مورد فراوانی تجمعی .فراوانی نسبی بیشتر مطلب بزارید ویا میانه برای دادهای طبقه بندی شده

        1. سلام برای به دست اوردن میانه اول داده ها رو از کوچیک به بزرگ مرتب می کنیم
          7,8,9,9,9,9,14
          حالا اگر تعداد داده ها فرد بود عدد وسط میشه میانه اینجا 7 تا عدد داریم پس عدد وسط یعنی 9 میشه میانه

    1. سلام
      برای به دست آوردن میانگین اعداد رو با هم جمع کنید و بر تعداد اعداد تقسیم کنید
      برای این اعداد میانگین برابر
      10+9+8+11+12+8+6+6+6=67
      67/9=7.44

  4. سوالی برام مطرح شده که 5 قاشق شیر در یک فنجان و 5 قاشق قهوه در یک فنجان یک قاشق از قهوه را داخل شیر ریخته و هم میزنیم الان یک قاشق از ترکیب داخل قهوه میریزیم حالا چقدر از شیر داخل قهوه و چقدر قهوه داخل شیر است———-هرچند با چند روش حساب شده مطمینم که مقدار برابر میباشد اما دلیلی برای ثابت کردن حرفم ندارم لطفا کمک کنید

  5. بازتاب: پیدا کردن محل تلاقی دو خط - مجموعه آموزشی عینکی
  6. اگه توی یه مجموعه هیچی داده ای بیشتر از یه بار تکرار نشه یعنی همه داده ها فقط یه بار ظاهر بشن مد میشه کدوم؟

    1. سلام همانطور که در مقاله ذکر شد یک مجموعه میتونه چند تا مد داشته باشه و اگه همه داده ها فقط یک بار ظاهر شده باشن همه اونا مد حساب میشن

    1. برای به دست آوردن مد بهتره داده ها رو از کوچیک به بزرگ مرتب کنیم داده ای که بیشترین تکرار رو داشته باشه میشه مد در این مثال
      مد میشه 120 چون دو بار تکرار شده

  7. برای اینکه میانه رو به دست بیاریم حتما باید داده ها رو از کوچیک به بزرگ مرتب کنیم؟ نمیشه از بزرگ به کوچیک داده ها رو مرتب کرد؟

    1. سلام بهتره که داده ها از کوچیک به بزرگ مرتب بشن چون ممکنه در سوال کوچکترین و بزرگترین داده رو هم بخواد و اگه از کوچیک به بزرگ مرتب بشن کار راحت تره ولی در کل از بزرگ به کوچیک هم میشه داده ها رو مرتب کرد

    1. برای به دست اوردن میانه داده ها رو از کوچک به بزرگ مرتب میکنیم اگه تعداد داده ها فرد باشه عدد وسط و اگه زوج باشه جمع دو عدد وسط تقسیم بر 2 میشه میانه
      1-,2,2,3,3,4,5,6
      در اینجا تعداد اعداد زوج و دو عدد وسط هر دو 3 هستن میانه مشه 3

  8. اگه بیشتر از 4 تا عدد داشته باشیم میانگینشون رو چطور به دست میاریم؟

    1. فرمول کلی برای به دست اوردن میانگین اینه که اعداد رو با هم جمع کنیم و بر تعداد اعداد تقسیم کنیم اگه 4 تا عدد داریم باید همشون رو جمع و بر 4 تقسیم کنیم

    1. مد میشه داده با بیشترین تکرار
      چون تعداد تکرار عدد 4 و 5 یکسانه هر دو میشن مد

    1. برا میانگین اعداد رو جمع میکنیم میشه 392 بر تعدادشون یعنی 5 تقسیم میکنیم میانگین میشه 78.4

    1. مد میشه داده ای که بیشترین تکرار رو داره
      عدد 1 چهار بار تکرار شده
      عدد دو چهار بار تکرارشده
      عدد سه یک بار
      عدد 4 هم یک بار
      پس مد میشه عدد 1 و 2

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.