چطور میانه ، مد و میانگین را به دست آوریم؟

میانه ، مد و میانگین پارامتر هایی هستند که در آمار و ریاضیات مورد استفاده قرار می گیرند.

برای آشنایی با فرمول میانگین میانه و مد با عینکی همراه باشید.

• روش به دست آوردن میانگین

1- برای به دست آوردن میانگین همه اعداد داده شده را با هم جمع کنید.

 به عنوان مثال اگر مجموعه ما شامل اعداد 2،3 و 4 باشد کافی است که این اعداد را با هم جمع کنیم که خواهیم داشت:

• 9=2+3+4

2- تعداد اعداد موجود در مجموعه را بشمارید.

در این مثال سه عدد وجود دارد.

3- مجموع اعداد را بر تعداد اعداد تقسیم کنید.

• 3=3÷9

میانگین اعداد 2 3 4 عدد 3 میباشد.

نکته: به یاد داشته داشته باشید که همیشه نمیتوانید یک عدد زوج برای پاسختان داشته باشید.

سوال: میانگین اعداد صحیح بین ۹- و 5 چیست؟ براي اين كار بايد اعداد بين ٥ و ٩- (به غير از ٥ و ٩-) رو با هم جمع كنيم كه برابر ٢٦- سپس این عدد رابر تعداد اعداد یعنی 13 تقسیم می کنیم که حاصل برابر -2 خواهد بود.

• روش به دست آوردن میانه

1- برای به دست آوردن میانه اعداد مجموعه را از کوچک به بزرگ مرتب کنید.

2- عدد وسط مجموعه را پیدا کنید.

 در صورتی که تعداد اعداد فرد باشد، به ترتیب یک عدد از راست و یک عدد از چپ را کنار بگذارید، این کار را تا جایی ادامه دهید که فقط یک عدد در وسط باقی بماند، عدد باقی مانده میانه است.

به طور مثال میانه اعداد 21 11 8 7 4 عدد 8 میباشد.

فرمول میانه

اگر تعداد اعداد زوج باشد به ترتیب هر بار یک عدد  از چپ و راست کنار بگذارید تا به دو عدد در وسط برسید. دو عدد وسط را با هم جمع و بر دو تقسیم کنید.(اگر دو عدد وسط با هم برابر باشد میانه یکی از آنهاست.)

به طور مثال میانه اعداد 10 7 5 3 2 1  دو عدد وسط مجموعه 3 5 میباشد.هر دو عدد را با هم جمع میکنیم:

• 8=3+5

هشت را بر دو تقسیم میکنیم.

• 4=2÷8

میانه 4 میباشد.

• روش بدست آوردن مد

1- همه اعداد مجموعه را بنویسید. 

مثال: مد اعداد 2 4 5 5 4 5 را پیدا کنید.

اعداد را از کوچک به بزرگ مرتب کنید.

• 5 5 5 4 4 2

2- عددی  که بیشترین تکرار را دارد انتخاب کنید.

نکته: مد عددی است که بیشترین تکرار را دارد.

در این مثال 5 بیشترین تکرار را دارد. اگر همزمان دو عدد بیشترین تکرار را داشته باشد پس مجموعه دو مد دارد.

اگر همزمان چند عدد، بیشترین تکرار را داشته باشد آن مجموعه چند مدی میباشد.

تعداد اعداد متوالی :  ( 1 + کوچکترین عدد – بزرگترین عدد )

مثال : تعداد اعداد متوالی از 304 تا 465 چند است ؟  153 = 1+ ( 304 – 456 ) = تعداد

مجموع اعداد متوالی : 2 / (تعداد اعداد × ( آخرین عدد + اولین عدد ))

مثال : مجموع اعداد از 1 تا 20 را حساب کنید 210= 2/(20 ×( 20 + 1 ))

تعداد اعداد زوج متوالی :   2 / ( کوچکترین عدد زوج – بزرگترین عدد زوج )

فرمول مجموع اعداد زوج متوالی مانند فرمول مجموع اعداد متوالی است با این تفاوت که به هر کلمه یک کلمه زوج اضافه میشود . ( در مورد اعداد فرد نیز مشابه می باشد . ) 

حتما بخوانید: چگونه مجموع جملات دنباله حسابی را بدست آوریم؟